在三角形ABC中 ∠B=45° AC=根号10 cosC=5分之2根号5 求BC的长 用正弦定理和余弦解答

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:38:54
在三角形ABC中 ∠B=45° AC=根号10 cosC=5分之2根号5 求BC的长 用正弦定理和余弦解答

在三角形ABC中 ∠B=45° AC=根号10 cosC=5分之2根号5 求BC的长 用正弦定理和余弦解答
在三角形ABC中 ∠B=45° AC=根号10 cosC=5分之2根号5 求BC的长 用正弦定理和余弦解答

在三角形ABC中 ∠B=45° AC=根号10 cosC=5分之2根号5 求BC的长 用正弦定理和余弦解答
这题这样做
sin²C+cos²C=1
cosC=2√5/5>0
所以C是锐角
解出sinC=1/√5
正弦定理
AC/sinB=AB/sinC
解出AB=2
余弦定理
cosC=(BC²+AC²-AB²)/(2BC*AC）
2√5/5=(BC²+10-4)/(2BC*√10)
BC²-4√2BC+6=0
解出BC=3√2或√2（不合题意,舍去）
注意：最好是利用cosB做会直观一些,

3倍根号2求过程其实图上一画就出来了 A向BC做垂线　垂足为O　根据AC=根号10 cosC=5分之2根号5 可算出ＡＯ＝ＢＯ＝根号２　　　ＯＣ＝２倍根号２　　　ＢＣ＝ＢＯ＋ＯＣ＝３倍根号２　
非要用　正弦定理和余弦解答地　话　也简单　就列几个式子　解方程就行...

全部展开

3倍根号2

收起

这题这样做
sin²C+cos²C=1
cosC=2√5/5>0
所以C是锐角
解出sinC=1/√5
正弦定理
AC/sinB=AB/sinC
解出AB=2
余弦定理
cosC=(BC²+AC²-AB²)/(2BC*AC）
2√5/5=(BC²+10-4)/...

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这题这样做
sin²C+cos²C=1
cosC=2√5/5>0
所以C是锐角
解出sinC=1/√5
正弦定理
AC/sinB=AB/sinC
解出AB=2
余弦定理
cosC=(BC²+AC²-AB²)/(2BC*AC）
2√5/5=(BC²+10-4)/(2BC*√10)
BC²-4√2BC+6=0
解出BC=3√2或√2（不合题意，舍去）
注意：最好是利用cosB做会直观一些，其实图上一画就出来了 A向BC做垂线　垂足为O　根据AC=根号10 cosC=5分之2根号5 可算出AO＝BO＝根号2　　　OC＝2倍根号2　　　BC＝BO＋OC＝3倍根号2　
非要用　正弦定理和余弦解答地　话　也简单　就列几个式子　解方程就行

收起

在三角形ABC中 AB=AC=2 ∠B=15° 求面积 在三角形ABC中,角B=45°,角C=30°,AB=根2,求AC的长和三角形ABC的面积 在三角形中,B=60°,b^2=ac.则三角形ABC一定是什么三角形啊? 在三角形ABC中,B=45度,AB=根号3,AC=2,求三角形ABC的面积 在三角形abc中,ab=ac角b=15°,ab=2,求三角形abc的面积 在三角形ABC中,AB=AC=4,角B=75°,则三角形ABC的面积是? 在三角形ABC中,AB=AC=6厘米,角B＝15°,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中 若角B=135° AC=根号2 则三角形ABC外接圆的半径是 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,AC=BC, 在三角形ABC中,B=60.b2=ac,三角形一定是什么三角形 在三角形ABC中 AB=三倍根号2 ∠B=45° ∠C=30°求AC长和△ABC面积 在三角形ABC中,B=60度,b的平方等于ac,则三角形ABC一 定是什么三角形? 三角形ABC中,B=60°,b²=ac,则这个三角形是什么三角形?