在三角形ABC中,∠ACB=90度,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于E,点F在DE的延长线上,且有AF=CE.求:(1)四边形ACEF是平行四边形;(2) 当∠B为多大时,ACEF是菱形?请证明.(3)ACEF可能是正方形吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:17:32
在三角形ABC中,∠ACB=90度,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于E,点F在DE的延长线上,且有AF=CE.求:(1)四边形ACEF是平行四边形;(2) 当∠B为多大时,ACEF是菱形?请证明.(3)ACEF可能是正方形吗?

在三角形ABC中,∠ACB=90度,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于E,点F在DE的延长线上,且有AF=CE.求:(1)四边形ACEF是平行四边形;(2) 当∠B为多大时,ACEF是菱形?请证明.(3)ACEF可能是正方形吗?
在三角形ABC中,∠ACB=90度,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于E,点F在DE的延长线上,且有AF=CE.
求:(1)四边形ACEF是平行四边形;
(2) 当∠B为多大时,ACEF是菱形?请证明.
(3)ACEF可能是正方形吗?为什么

在三角形ABC中,∠ACB=90度,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于E,点F在DE的延长线上,且有AF=CE.求:(1)四边形ACEF是平行四边形;(2) 当∠B为多大时,ACEF是菱形?请证明.(3)ACEF可能是正方形吗?
∵∠ACB=90度 AC⊥BC
又∵ED⊥BC,F为ED延长线
∴EF‖AC
又∵AF=CE
∴AF‖CE
∴ACEF是平行四边形
2.∠B为30度ACEF是菱形
在平行四边形ACEF中连接AE
∵AC=CE=EF=AF=AE
∴三角形ACE,AEF为等边三角形
∠CAE=60度,点E是AB上一点
∴∠CAB=60度
∵∠CAB=60度,∠C=90度
∴∠B=30度
3.ACEF不可能为正方形,如果ACEF为正方形那CE就要和CD重合.