已知向量a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时,ka+b与a-3b垂直

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 10:48:03

已知向量a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时,ka+b与a-3b垂直
已知向量a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时,ka+b与a-3b垂直

已知向量a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时,ka+b与a-3b垂直
则：(ka＋b)*(a－3b)=0,即：k|a|²＋a*b－3k(a*b)－3|b|²=0,5k＋1－3k－39=0,得：k=19.

(ka+b)点乘(a-3b)=0
带入就求解了

向量ka+b为（k-3,2k+2),a-3b为（1+9,2-6)，即（10，-4）
ka+b与a-3b垂直即
10（k-3）+（2k+2）*（-4）＝0
k=19

Ka＋b=(k-3,2k+2),
a－3b =(10,-4),
垂直时，(k-3,2k+2)* (10,-4)=0，
10k-30-8k-8=0,k=19.

这两个向量垂直推出这两个向量点积为0，即
（ka+b）*（a-3b）=0
ka^2+(1-3k)ab-3b^2=0
其中a^2=5,ab=1,b^2=13
即5k+(1-3k)-39=0
求得k=19

ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2)
a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(10,-4)
由于ka+b与a-3b垂直
则(ka+b)(a-3b)=0
即(k-3,2k+2)(10,-4)=0
10(k-3)-4(2k+2)=0
2k=38
k=19
即当k=19时，ka+b与a-3b垂直

解；ka=[k,2k] ka+b=(k-3,2k+2) 3b=(-9,6) a-3b=(10,-4) io(k-3)+-4(2k+2)=0 所以k=19

已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立（1）|向量a+向量b|>|向量a-向量b|（2）|向量a+向量b|=|向量a-向量b|（3）|向量a+向量b| 已知向量关系式1/3(向量a-向量x)=2向量b+6向量x,试用向量a,向量b表示向量x 已知|向量a|=3,|向量b|=6（1）当向量a//向量b时,求向量a*向量b（2）当向量a垂直向量b时,求向量a*向量b 1 已知向量a b c都是非零向量其中任意两个向量都不平行,已知向量a+向量b 与向量c 平行,向量a+向量c 又与向量b平行求证向量b+向量c与向量a平行2已知向量a=（1,-2） ,向量b=（2,3）向量c=（1,1 已知向量α,向量b不共线,（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求已知向量α，向量b不共线，（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a- 已知向量a=(-3,2),向量b=(1,2)则|向量a+向量b|=?(2向量a-向量b)的平方=? 已知向量a+向量b=(-1,-2,3),向量a-向量b=（1,0,1）,则向量a=?向量b=? 已知向量a=(-1,3),向量b=(2,-1),且(k向量a+向量b)⊥(向量a-2向量b),则,k= 已知a向量-2b向量=（-3,1）,2a向量+b向量=(-1,2),求a向量+b向量已知向量a=(1,2),向量b=(-3,2),当k为何值时,k向量a+向量b与向量a-3向量b垂直? 已知向量a=(-3,1),向量b=(1,-2),若（-2向量a+向量b)垂直（向量a+k向量b),则实数k为多少 1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+（向量b/3）.2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=（1/3,2）与向量b= 已知|向量a+向量b|=2,|向量a-向量b|=3,且cos=1/4,求|向量a|,|向量b| 已知向量a（2,1,3）向量b（-4,2,2）且向量a垂直向量b,则|向量a-向量b|=___ 已知向量α,向量b不共线,（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求求证：A,B,C三点共线；（2）求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。已知向量a=1,向量b=1,=60°,向量x=2*向量a-向量b,向量y=3*向量b-向量a.求向量x与向量y夹角的余弦值. 已知向量a=（1,2）,向量b=（2,-3）,若向量c满足（向量c+向量a）‖向量b,向量c⊥（向量a+向量b),求向量c