已知二次函数y=x2+2ax-2b+1与y=-x2+(a-3)x+b2-1的图像都经过x轴上的两个点M,N,求a,b的值同志们帮帮忙吧,过两天要交的.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:31:28
已知二次函数y=x2+2ax-2b+1与y=-x2+(a-3)x+b2-1的图像都经过x轴上的两个点M,N,求a,b的值同志们帮帮忙吧,过两天要交的.

已知二次函数y=x2+2ax-2b+1与y=-x2+(a-3)x+b2-1的图像都经过x轴上的两个点M,N,求a,b的值同志们帮帮忙吧,过两天要交的.
已知二次函数y=x2+2ax-2b+1与y=-x2+(a-3)x+b2-1的图像都经过x轴上的两个点M,N,求a,b的值
同志们帮帮忙吧,过两天要交的.

已知二次函数y=x2+2ax-2b+1与y=-x2+(a-3)x+b2-1的图像都经过x轴上的两个点M,N,求a,b的值同志们帮帮忙吧,过两天要交的.
因为两个图像都经过x轴上的两个点M,N,
所以两个方程有相同的两个根,
设为x1,x2,
在第一个方程中,由韦达定理,可得,x1+x2=-2a,x1*x2=-2b+1,
在第二个方程中,由韦达定理,可得,x1+x2=a-3,x1*x2=1-b^2,
所以a-3=-2a,-2b+1=1-b^2,
所以a=1,b=0或b=2.
当b=0时,y=x^2+2x+1,与x轴只有一个交点,不符,舍去;
当b=2时,符合条件.
所以a=1,b=2.

a=1,b=2

另两个函数的y都等于零,把平方项系数变成正,两个方程的对应系数相等就好了。

X2+2ax-2b+1=0
-x2+(a-3)x+b2-1=0
两式相加
3ax-3x+b2-2b=0 M,N代入
3am-3m+b2-2b=0
3an-3n+b2-2b=0
两式相减
3a(m-n)-3(m-n)=o
a=1
b=2或b=0(舍)

a=1 b=2

关于二次函数:运用面积求解析式、运用根与系数关系求解析式例一:已知二次函数y=ax^2-4ax+b的图象经过A(1,0)、B(x2,0),与y轴正半轴交与c点,且SΔABC=2.求二次函数的解析式.例二:已知抛物线y= 二次函数的证明题已知二次函数y1=ax^2+bx+1(a>0)和一次函数y=x若二次函数y1与一次函数y2有两个交点(x1,m)(x2,n),且满足x1 二次函数:已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过点A(2,4)与X轴交于点B(X1,0)C(x2,0),已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像过点A(2,4)与X轴交于点B(X1,0)C(x2,0),x1²+x2²=13且顶点横坐标为1/2.求这个 初二二次函数.已知:开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点(x1 1、已知二次函数y=x2+ax+a-2 (1)求证:不论a为何实数,此函数图像与X轴总有两个交点.(2)设a 函数题已知二次函数y=ax方+bx+c的图像与x轴交于(x1,0),(x2,0)两点.已知二次函数y=ax方+bx+c的图像与x轴交于(x1,0),(x2,0)两点.且0小于x1小于1,1小于x2小于2,与y轴交于点(0,-2),下列结论:(1)2a+b大 二次函数 (3 11:58:55)已知二次函数y=x2-2ax+(b+c)2,其中a,b,c是三角形 ABC的边长,则图象与x轴有多少交点?已知抛物线y=x2+2(k+1)x+k2与x轴两交点的横坐标的和大于-4,则k的取值. 已知二次函数 y=-x2+2ax-4a+8已知二次函数y=-x2+2ax-4a+8(1)求证:无论a为任何实数,二次函数的图象与x轴总有两个交点.(2)当x≥2时,函数值y随x的增大而减小,求a的取值范围. 已知二次函数y=x2+ax+a-2,设a .关于二次函数的...1.已知二次函数y=2x^2+9x+34,当自变量x取两个不同值x1,x2时,函数值相等.则当x取x1+x2时的函数值与( )A.x=1 B.x=0 C.x=4分之一 D.x= -4分之92.已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0),其中a,b,c满 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A(1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3)则二次函已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A(1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3)则二次函数的解析式是已知二次函数y=ax^2+b 已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过点E(2,3),对称轴为x=1,它的图像与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0),且x1<x2,x1²+x2²=10.求这个二次函数解析式;】不要复制 已知x属于【-1,3】,求二次函数y=x2+2ax-2的最大值和最小值. 已知二次函数y=ax2-ax(a是常数,且a不等于0)图像的顶点是A,二次函数y=x2-2x+1图像的顶点是B.题目在补充里已知二次函数y=ax2-ax(a是常数,且a不等于0)图像的顶点是A,二次函数y=x2-2x+1图像的顶点是B.(1) 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴交于(x1,0),(x2,0)两点,且0<x1<1,1<x2<2,与y轴交于点( 二次函数y=ax^2+c(a,c为已知常数),当X1+X2=0时,函数值y1与y2的关系 二次函数--快已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与y轴交于点C,与x轴交于点A(x1,0)B(x2,0)(x1<x2).顶点M的纵坐标为-4.若x1,x2是方程x^2-2(m-1)x+m^2-7=0的两个根,且x1^2+x2^2=101.求AB两点的坐标2.求抛物线解析 已知关于x的二次函数y=ax+bx+c(a≠0)图像上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且满足关系a(x1+x2+1)+a(bx1+2c+bx2)+y1y2=0,求证这个二次函数的图像必与x轴有两个交点