已知公差大于0的等差数列{an}的前n项和为sn,且满足a1a4=117,a2+a5=22.1 求通项an2 若数列{bn}为等差数列,且bn=sn/(n+c),求非0常数c3 求在2的条件下f(n)=bn/[(n+36)bn+1]的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:49:43
已知公差大于0的等差数列{an}的前n项和为sn,且满足a1a4=117,a2+a5=22.1 求通项an2 若数列{bn}为等差数列,且bn=sn/(n+c),求非0常数c3 求在2的条件下f(n)=bn/[(n+36)bn+1]的最大值

已知公差大于0的等差数列{an}的前n项和为sn,且满足a1a4=117,a2+a5=22.1 求通项an2 若数列{bn}为等差数列,且bn=sn/(n+c),求非0常数c3 求在2的条件下f(n)=bn/[(n+36)bn+1]的最大值
已知公差大于0的等差数列{an}的前n项和为sn,且满足a1a4=117,a2+a5=22.
1 求通项an
2 若数列{bn}为等差数列,且bn=sn/(n+c),求非0常数c
3 求在2的条件下f(n)=bn/[(n+36)bn+1]的最大值

已知公差大于0的等差数列{an}的前n项和为sn,且满足a1a4=117,a2+a5=22.1 求通项an2 若数列{bn}为等差数列,且bn=sn/(n+c),求非0常数c3 求在2的条件下f(n)=bn/[(n+36)bn+1]的最大值
1、假设等差数列第一项为a1,公差为d
a1*a4=a1*(a1+3d)=17
a2+a5=a1+d+a1+4d=22
以上两项组成方程组 即可解出a1和公差为d
代入an=a1+(n-1)d 即可
2、由等差数列前n项和公式得出sn
代入bn - b(n-1)为固定值即可

因为an是公差d>0的等差数列,
所以 a2+a5=22=a3+a4
a3*a4=117
所以解得a3=9,a4=13
所以公差d=a4-a3=13-9=4
所以a1=1
1)、an=a1+(n-1)*d=1+(n-1)*4=4n-3
2)、Sn=(a1+an)*n/2=(1+4n-3)*n/2=n(2n-1)
所以bn=n(2n-1...

全部展开

因为an是公差d>0的等差数列,
所以 a2+a5=22=a3+a4
a3*a4=117
所以解得a3=9,a4=13
所以公差d=a4-a3=13-9=4
所以a1=1
1)、an=a1+(n-1)*d=1+(n-1)*4=4n-3
2)、Sn=(a1+an)*n/2=(1+4n-3)*n/2=n(2n-1)
所以bn=n(2n-1)/(n+c)是等差数列,且c≠0
则n没有二次项,所以c=-0.5
3、bn=2n
f(n)=2n/〔(n+36)*2(n+1)〕=1/(n+37+36/n)≤1/(37+2√36)=1/7
即当n=36/n,得n=6时,f(n)max=f(6)=1/7

收起

已知等差数列an中,|a5 | = | a9 |,公差d大于0已知等差数列an中,|a5 | = | a9 |,公差d大于0,则使得前n项和Sn取得最小值的正整数n的值是 已知等差数列an,公差大于0,a1^2=(a11)^2则数列an的前n项和Sn取得最大值时的项数n是 已知数列An.是首项a1=1,公差d大于0的等差数列,且2a2,a10,5a5,成等差数列,数列An,前n项和为Sn 求An 已知等差数列an的首项a1>0,公差d>0,前n项和为Sn已知等差数列an的首项a1>0,公差d>0,前n项和为Sn,设m.n.p属于N*,且m+n=2p 求证(1)Sn+Sm大于等于2Sp(2)Sn*Sm≤(Sp)^2 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列{Xn}补充如下:已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列{Xn}的前n项和为Tn,且数 已知{an}是公差大于0的等差数列,{bn}是等比数列,且b1=a1*2,b2=a2*2,b3=a3*2,求{an}的前n项和 已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为{an}的前n项和, 已知{An}为公差不等于0的等差数列,lim=An/n=2,求公差? 设{an}为公差大于0的等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S4=24,a2a3=35(1)求数列{an}的通项公式an,(2)若bn=1/an*an+1.求{bn}的前n项和Tn. 已知等差数列an的公差为d,前n项和Sn=-n^2,则通项公式为 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12大于0,S13小于0,求公差d的取值范围.非常非常的感谢!) 已知公差大于零的等差数列中,a3a7=-16,a4+a6=6,求前n项和 已知公差不为0的等差数列{an}中,a1、a3、a4成等比数列,Sn是{an}的前n项和,则(S3-S2)/(S5-S3)=? 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知an是公差不为0的等差数列 A1=2 且a3^2=a1a6.则an的前n项和Sn=? 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足a1*a6=21,S6=66,求数列{an}的通项公式an. 已知等差数列{an}的公差大于0,且a3 a5是方程x^2-14x+45=0的两根,数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1-bn/2(n属于N*)求数列{an) {bn}的通项公式若cn=an乘bn,求数列{cn}的前n项和Tn