已知函数f(x)=x²+alnx⑴当a=-2求函数的单调区间和极值

已知函数f(x)=x²+alnx⑴当a=-2求函数的单调区间和极值
已知函数f(x)=x²+alnx
⑴当a=-2求函数的单调区间和极值

已知函数f(x)=x²+alnx⑴当a=-2求函数的单调区间和极值
函数定义域为 R+ .
当 a=-2 时,令 f '(x)=2x-2/x=0 ,则 x=1 .
列表：
x （0,1） 1 （1,+∞）
f ' - 0 +
f 减 极小 增
因此,函数在（0,1）上单调递减,在（1,+∞）上单调递增,
函数在 x=1 处取极小值 f(1)=1 .

因为f(x)=x^2-2lnx
所以f(x)的导数为：f(x)'=2x-2/x
令f(x)'>0
即可求的函数的单调区间
f(x)'=0可求的极值

单调增区间为（1，正无穷），减区间为(0,1),极小值为1

f(x)=x-(2/x)+1-alnx [x^(-1)]'=-x^(-2) f'(x)=1+定义域x>0 综上 0<a<=2√2，f(x)是增函数 a>2√2,则x>[a+√(