作业帮一个长方体的长,宽,高的比为4:3:5,其中最小的一个面的面积为60平方厘米,求它的表面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:58:42
一个长方体的长,宽,高的比为4:3:5,其中最小的一个面的面积为60平方厘米,求它的表面积.
一个长方体的长,宽,高的比为4:3:5,其中最小的一个面的面积为60平方厘米,求它的表面积.
一个长方体的长,宽,高的比为4:3:5,其中最小的一个面的面积为60平方厘米,求它的表面积.
设长宽高分别为4k 3k 5k
最小面的面积是3k*4k=12k²=60
解得：k=√5
∴长方体的长宽高分别是4√5 3√5 5√5
∴表面积是：2*(60+3√5*5√5+4√5*5√5)=470cm²
这个面等于12X
12X=60
X=5 15 乘于20+20于25+25乘于15的和乘于2 故答案为1175
长：宽：高＝4：3：5
则长＝4/3宽
高＝5/3宽
最小面应是长*宽＝60（平方厘米）
长*宽＝4/3宽*宽＝60，宽*宽＝60÷4/3＝45（平方厘米）。
那么最大面：长*高＝（4/3宽）*（5/3宽）＝20/9*（宽*宽）＝20/9*45＝100（平方厘米）
另一面：宽*高＝宽*（5/3宽）＝5/3（宽*宽）＝5/3*45＝75（平方厘米）
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长：宽：高＝4：3：5
则长＝4/3宽
高＝5/3宽
最小面应是长*宽＝60（平方厘米）
长*宽＝4/3宽*宽＝60，宽*宽＝60÷4/3＝45（平方厘米）。
那么最大面：长*高＝（4/3宽）*（5/3宽）＝20/9*（宽*宽）＝20/9*45＝100（平方厘米）
另一面：宽*高＝宽*（5/3宽）＝5/3（宽*宽）＝5/3*45＝75（平方厘米）
表面积：（长*宽＋长*高＋宽*高）*2＝（60＋100＋75）*2＝470（平方厘米）
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由长：宽：高=4:3:5可知：
最小的一个面的面积应该是长×宽,长×宽=60；
可知高=5／4长、高＝5／3宽
因此长方体的表面积为：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝﹙长×宽＋长×5／3宽＋宽×5／4长﹚×2
即﹙60＋5／3×60＋5／4×60﹚×2＝470﹙㎝²﹚
不懂可以追问。...
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由长：宽：高=4:3:5可知：
最小的一个面的面积应该是长×宽,长×宽=60；
可知高=5／4长、高＝5／3宽
因此长方体的表面积为：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝﹙长×宽＋长×5／3宽＋宽×5／4长﹚×2
即﹙60＋5／3×60＋5／4×60﹚×2＝470﹙㎝²﹚
不懂可以追问。
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