在平面直角坐标系中已知A(1,4),B(2,-2)点P为x轴上一点,则PA减pB的值最大时,点P坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 02:05:45
在平面直角坐标系中已知A(1,4),B(2,-2)点P为x轴上一点,则PA减pB的值最大时,点P坐标

在平面直角坐标系中已知A(1,4),B(2,-2)点P为x轴上一点,则PA减pB的值最大时,点P坐标
在平面直角坐标系中已知A(1,4),B(2,-2)点P为x轴上一点,则PA减pB的值最大时,点P坐标

在平面直角坐标系中已知A(1,4),B(2,-2)点P为x轴上一点,则PA减pB的值最大时,点P坐标

先作B（2,-2）关于X轴的对称点B‘（2,2）

联结AB’与X轴的交点P（3,0）就是所求的点,
（先利用AB’两点求出AB‘方程：Y=KX+M,再求P点坐标）
可以证明：如果P点落在E点的位置时,则有：
EA-EB=EA-EB’<AB'（二边之和大于第三边）
只有当P点落在AB‘与X轴的交点的位置时,才有：
PA-PB=PA-PB’=AB'
这时AB’为最大.

A关于x轴对称点(1，-4)，与B所在的直线方程:
y+2=(4+2)／(1-2)×(x-2)
y=-6x+10
与x的交点就是点P，
(5／3，0)。

B关于x轴的对称点C的坐标是(2,2)，则PA-PB=PA-PC≤AC，等号在P,C,A三点共线时成立，此时直线AC的方程是y=6-2x，它与x轴的交点就是点P(3,0)。

连结AB，由三角形边的关系可得：
AB≥PA-PB
当ABP三点共线时，PA-PB取得最小值
设直线AP解析式为y=kx+b,代入AB坐标可得：
k+b=4
2k+b=-2
解得k=-6，b=10
令y=0，则-6x+10=0
解得x=5/3
故当P坐标为（5/3,0）时，PA-PB最大

在平面直角坐标系中,已知A(-1,4),B(2,2)、C(4,-1),求△ABC的面积 在平面直角坐标系中已知点A(-1,4)、B(5,4),则线段AB的长为? 在平面直角坐标系中,已知A(-3,4),B(-1,2),O为原点,求三角形AOB的面积. 在平面直角坐标系中,已知A(-3,4)B(-1,-2)O(0,0),求三角形ABO的面积 在平面直角坐标系中,已知A（-3,4),B(-1,-2),O(0,0),求三角形AOB的面积, 在平面直角坐标系中,已知A(a+1,-4a+2)在平面直角坐标系第二,四象限的角平分线上 在平面直角坐标系中,A(1-1),B(-1,4)C(-3,1)求Sabc 如图,在平面直角坐标系中,a(4,4),b(1,0),c(5,1) 已知在平面直角坐标系中有点A(1,-2)B(3,3)C(5,1),求三角形ABC 面积 在平面直角坐标系中,已知A(-3,4),B(2,0),O为原点.求三角形AOB的面积 在平面直角坐标系中,已知A(0,2),C(1,0),AB⊥AC,求点B的坐标. 在平面直角坐标系xoy中,已知A(1,-5)B(4,-2)C(1,0)三点求△A`B`C`的面积 在平面直角坐标系中,已知点A(-1,-5),B(4,y),A,B两点间的距离为13,那么y=? 在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,3),对△AOB连续作旋转变换 如图,在平面直角如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,3),对△AOB连续作旋转变换,依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,则第 在平面直角坐标系中,已知：A（1,2）,B（4,4）,在X轴上确定点C,使得AC+BC最小 在平面直角坐标系xoy中,已知a(-3,1),b(3,4),则向量oa在向量ob方向上的投影为 在平面直角坐标系中,已知A(-1,0)、B(5,4),在Y轴上求一点P,使得三角形PAB为直角三角形,求点P的坐标 在平面直角坐标系中,已知A(1,2),B(-4,2),试在x轴上找一点P,使△APB为直角三角形,求P点的坐标