已知an为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,已sn表示an的前n项和,则使得sn达到最大值的n是()求过程和讲解,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:57:31
已知an为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,已sn表示an的前n项和,则使得sn达到最大值的n是()求过程和讲解,

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本题考查等差中项的应用:
根据等差中项:
a1+a5=2a3
因此:
3a3=105
a3=35
同理:
3a4=99
a4=33
a4-a3=-2=d
a3=a1+2d=35
a1=39
因此:
Sn = 39n-n(n-1)
=39n-n²+n
=-n²+40n
=-(n-20)²+400
因此,当n=20时,Sn有最大值:400