判断g(x)=(2x+3)/(x+1)的单调性

判断g(x)=(2x+3)/(x+1)的单调性
判断g(x)=(2x+3)/(x+1)的单调性

判断g(x)=(2x+3)/(x+1)的单调性
g(x)=(2x+2+1)/(x+1)=2+1/(x+1)且x≠-1
当x＞-1时,
随着x的增加,（x+1）逐渐变大,1/（x+1）逐渐变小,g（x）逐渐变小,x逼近-1时,g（x）趋向于正无穷；
当x＜-1时,
随着x的增加,（x+1）逐渐变大,1/（x+1）逐渐变小,g（x）逐渐变小,x逼近-1时,g（x）趋向于负无穷；
故,当x＞-1或x＜-1时,随着x的增大,函数单调递减.
如要证明,根据单调性的定义直接就可以证明了.注意x不能等于-1,函数不是连续函数,在-1处函数断开了.
可简单的做图出来对照.