∫(x^3+x^2)^-1/2dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 13:30:54

∫(x^3+x^2)^-1/2dx
∫(x^3+x^2)^-1/2dx

∫(x^3+x^2)^-1/2dx
∫ (x³ + x²)^(- 1/2) dx
= ∫ 1/√(x³ + x²) dx
= ∫ 1/√[x²(1 + x)] dx
= ∫ 1/[x√(1 + x)] dx
令y² = 1 + x、2y dy = dx
= ∫ 1/[(y² - 1) · y] · (2y dy)
= ∫ 2/(y² - 1) dy
= ∫ [(y + 1) - (y - 1)]/[(y + 1)(y - 1)] dy
= ∫ [1/(y - 1) - 1/(y + 1)] dy
= ln|(y - 1)/(y + 1)| + C
= ln| [√(1 + x) - 1]/[√(1 + x) + 1] | + C

∫x^3/1+x^2 dx ∫(x-1)^2/x^3 dx ∫(X^3)/(1+X^2)dx x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [（3-x^2）]^2 dx ∫x^3/(x^8-2) dx∫(x^3-1)/(x^2+1) dx ∫(x^3-x^2+x+1)/(x^2+1) dx∫(x+4)/(x^2-x-2) dx ∫(3x^4+x^2)/(x^2+1)dx ∫(e^x+3x^2+(2/x)-1)dx ∫x/(3+4x+x^2)^1/2dx ∫(3x+2)/(x(x+1)^3)dx ∫(3x+2)/x(x+1)^3 dx ∫（x^3 -x)(3x^2-1)dx 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx ∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx ∫1+2x/x(1+x)*dx∫1+2x/x(1+x) * dx ∫2^x-3dx ∫(x-1)^2dx, ∫x^1/2dx