如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形请说明准确的原因,最好具体,准确,精准

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:47:33
如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形请说明准确的原因,最好具体,准确,精准

如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形请说明准确的原因,最好具体,准确,精准
如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形
请说明准确的原因,最好具体,准确,精准

如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形请说明准确的原因,最好具体,准确,精准
证明：∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD
∵BE=CF
∴BE+EF=CF+EF
∴BF=CE
∵AF=DE
∴△ABF≌△DCE
∴∠B=∠C
∵平行四边形ABCD中,AB//CD
∴∠B+∠C=180°
∴2∠B=180°
∴∠B=90°
∴平行四边形ABCD为矩形

如图，做辅助线连接BD,AC

在△BDE和△CAF中，∵BE=CF,AF=DE  ∴两△全等

即AC=BD

又∵ABCD是平行四边形（对角线相等的平行四边形是矩形）

∴四边形ABCD是矩形

看不清

首先连接BD AC,然后因为BE=CF，易得三角形ABF全等于三角形DCE，所以∠F等于∠E，在三角形BDE与三角形ACF中，BE=CF,DE=AF,∠DEB=∠AFC,所以两三角形全等，所以BD=AC,又因为四边形ABCD为平行四边形，所以该四边形为矩形。你看看对不？

如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB的中点,且平行四边形ABCD的面积为1平方单位,那么四边形DEFC 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点.若△CEF的面积为3,则平行四边形ABCD的面积为 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB于E,F为AD中点,若∠AEF=54°,求∠B 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AC,BC的三等分点,且平行四边形ABCD面积为18平方厘米 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD． 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD. 已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点 求证：BF=DE 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 如图,在￠ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. (1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABC(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的面 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E,F为AC上两点,且BE＝DF.求：四边形BFDE为平行四边形 已知,如图在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别为各边的中点,求证EFGH为平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为边AB,DC的中点,AF=DE.求证:四边形ABCD为矩形 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.四边形AECF是平行四边形吗?为什么 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,CF垂直BD,垂足分别为E、F.四边形AECF是平行四边形吗?为什么? 已知如图在平行四边形ABCD中AE垂直BD,CF垂直BD垂足分别为E、F.求证四边形AECF是平行四边形.