如图在△ABC中∠ACB=90° AC=BC=1 D是线段AB上的一个动点（不予AB重合）射线AQ⊥在ABC中,ACB=90,AC=BC=1,D是线段AB上的一个动点,射线AQ垂直AB,点E在AQ上,且AE=BD,DE与AC相交于点F是否存在点D是的△AEF是等

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 04:30:52

如图在△ABC中∠ACB=90° AC=BC=1 D是线段AB上的一个动点（不予AB重合）射线AQ⊥在ABC中,ACB=90,AC=BC=1,D是线段AB上的一个动点,射线AQ垂直AB,点E在AQ上,且AE=BD,DE与AC相交于点F是否存在点D是的△AEF是等
如图在△ABC中∠ACB=90° AC=BC=1 D是线段AB上的一个动点（不予AB重合）射线AQ⊥
在ABC中,ACB=90,AC=BC=1,D是线段AB上的一个动点,射线AQ垂直AB,点E在AQ上,且AE=BD,DE与AC相交于点F
是否存在点D是的△AEF是等腰三角形如果存在请求出AD的长

如图在△ABC中∠ACB=90° AC=BC=1 D是线段AB上的一个动点（不予AB重合）射线AQ⊥在ABC中,ACB=90,AC=BC=1,D是线段AB上的一个动点,射线AQ垂直AB,点E在AQ上,且AE=BD,DE与AC相交于点F是否存在点D是的△AEF是等
这样的点D有两个：
1）当D在AB的中点时,三角形AEF是一个等腰直角三角形；此时AD=1/2倍的根2.
2）当BD=AE=根2-1时,三角形AEF是一个顶角为45度的等腰三角形,此时AD=1

.........我也在做

全部展开

假设存在这样的点D
则有AE=AF=BD；
以C为原点，CB为x轴，CA为y轴建立直角坐标系；
设D（a,1-a);（说明：√2表示根号2）
则BD=√2（1-a）；
点F(0,1-√2+a）
直线DF的表达式为：(y-1+√2-a)/x=(1-√2+a-1+a)/(-a);①
直线QA的方程为：y=x+1②
联立①②求解得E（a(a-√2)/(3a-√2),a(a-√2)/(3a-√2)+1)
故：AE=√2a(a-√2)/(3a-√2),
由AE=AF得：2a(a-√2)/(3a-√2)=√2（1-a）
化简得：4a^2-(2√2+3)a+√2=0;
可以算出△>0;可以求出a的值，（由于没时间，这里我没解，很简单，你解一下吧）
因此，存在这样的点D.

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KDR644

如图.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,.求证,AC + CD = AB同上. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,试探索AC、CD与AB之间的数量关系如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BM,求MN 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 如图在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB＝AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF则角ECF等于如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证：AB2=AC2+AC*BC 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积八年级数学已知:如图,在△abc中,∠acb=90°,点d,e在ab上,ad=ac,be=bc 在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC 已知：如图8,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,点E在AC上如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D.AC-19.sin∠DCB=三分之五,求AD,BD同上不是∠ABC，是∠ACB AC=10

如图 在△ABC中∠ACB=90° AC=BC=1 D是线段AB上的一个动点（不予AB重合）射线AQ⊥在ABC中,ACB=90,AC=BC=1,D是线段AB上的一个动点,射线AQ垂直AB,点E在AQ上,且AE=BD,DE与AC相交于点F是否存在点D是的△AEF是等

如图在△ABC中∠ACB=90° AC=BC=1 D是线段AB上的一个动点（不予AB重合）射线AQ⊥在ABC中,ACB=90,AC=BC=1,D是线段AB上的一个动点,射线AQ垂直AB,点E在AQ上,且AE=BD,DE与AC相交于点F是否存在点D是的△AEF是等