如图,圆A和圆B 的半径都是1cm,AB=8cm.圆A,圆B和圆O都外切,且这三个圆都和直线l相切,求圆O的半径r快

如图,圆A和圆B 的半径都是1cm,AB=8cm.圆A,圆B和圆O都外切,且这三个圆都和直线l相切,求圆O的半径r快
如图,圆A和圆B 的半径都是1cm,AB=8cm.圆A,圆B和圆O都外切,且这三个圆都和直线l相切,求圆O的半径r
快

如图,圆A和圆B 的半径都是1cm,AB=8cm.圆A,圆B和圆O都外切,且这三个圆都和直线l相切,求圆O的半径r快
连接AB,o向直线1做垂直线交直线1于C点,oc交AB于D点,因为AB的半径都是1cm而且圆A,圆B和圆O和直线1都外切,因此OD和AB垂直,且AD=BD=4cm,AO=r+1,OD=r-1,根据勾股定理(r+1)^2=4^2+(r-1)^2,解得r=4