如图三角形abc中角a=120度,ab=ac=3,e为bc上任意一点,ep垂直于ab于p,过e作ba的平行线交ac于f设bp=x,四边形apef的面积为y写出y与x的函数关系式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:54:33
如图三角形abc中角a=120度,ab=ac=3,e为bc上任意一点,ep垂直于ab于p,过e作ba的平行线交ac于f设bp=x,四边形apef的面积为y写出y与x的函数关系式

如图三角形abc中角a=120度,ab=ac=3,e为bc上任意一点,ep垂直于ab于p,过e作ba的平行线交ac于f设bp=x,四边形apef的面积为y写出y与x的函数关系式
如图三角形abc中角a=120度,ab=ac=3,e为bc上任意一点,ep垂直于ab于p,过e作ba的平行线交ac于f设bp=x,
四边形apef的面积为y
写出y与x的函数关系式

如图三角形abc中角a=120度,ab=ac=3,e为bc上任意一点,ep垂直于ab于p,过e作ba的平行线交ac于f设bp=x,四边形apef的面积为y写出y与x的函数关系式
由题意得APEF为平行四边形做PD垂直于EF,垂足为D
∠PEF=60°
∠PEB=∠PBC=30°
所以PE=tan30° *PB=x√ 3 /3
PD=PE*sin∠PEF=x*√ 3/3*sin60°
=1/2 x
所以y=AP*PD=(3-x)*1/2 x
=-1/2 x²+3/2x