如图,平行四边形ABCD的对角线AC⊥AB,O为对角线AC,BD的交点,已知AB=3cm,BC=5cm,求O到CD的距离

如图,平行四边形ABCD的对角线AC⊥AB,O为对角线AC,BD的交点,已知AB=3cm,BC=5cm,求O到CD的距离
如图,平行四边形ABCD的对角线AC⊥AB,O为对角线AC,BD的交点,已知AB=3cm,BC=5cm,求O到CD的距离

如图,平行四边形ABCD的对角线AC⊥AB,O为对角线AC,BD的交点,已知AB=3cm,BC=5cm,求O到CD的距离
∵∠CAB=90°
∴AB^2+AC^2=BC^2
∵AB=3,BC=5
∴AC=4
∵AC为平行四边形的对角线
∴AO=CO=1/2AC=2
∵OC⊥CD
∴O到CD的距离为OC=2

在直角△ABC中AB=3,BC=5
根据勾股定理，AC=4
∵AB‖CD（平行四边形对边平行）
所以∠BAC=∠ACD=90°（两直线平行，内错角相等）
所以OC⊥CD
所以O到CD的距离为OC
OC=1/2AC=2（平行四边形对角线互相平分）

O到CD的距离 等于 O到AB的距离 等于|A0|
|AC|=根号（|BC|平方-|AB|平方）=4cm
|A0|=1/2|AC|=2cm