已知,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点E为射线BA上的一点,D为直线BC上的点,且DE=EC,若AB=8,DC=2√3,直线DE与直线AC相交于F,连接BF,则tan∠AFB的至为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 14:41:19

已知,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点E为射线BA上的一点,D为直线BC上的点,且DE=EC,若AB=8,DC=2√3,直线DE与直线AC相交于F,连接BF,则tan∠AFB的至为?
已知,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点E为射线BA上的一点,D为直线BC上的点,且DE=EC,若AB=8,DC=2√3,直线DE与直线AC相交于F,连接BF,则tan∠AFB的至为?

已知,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点E为射线BA上的一点,D为直线BC上的点,且DE=EC,若AB=8,DC=2√3,直线DE与直线AC相交于F,连接BF,则tan∠AFB的至为?
8根号3/17
不知道对不对?对的话我再写过程

根据题意作左图；△ABC和△ECD都是等腰三角形；

∵ ∠＝120°，∴ ∠ABC＝30°，BC＝2ABcos30°=8√3，E到CD的距离：＝(8√3+√3)*tan30°=3；

tan∠EDC=3/√3=√3；即 ∠CDE=60°，∴ ∠DFC=∠CDF-FCD=60°-30°=30°，△CDF是等腰△；

∴ CF=2CDcos30°=4√3*(√3/2)=6；

在△ABF中，由正弦定理 (sin∠AFB)/AB=(sin∠ABF)/AF=(sin(60-∠AFB)/(AB+CF)；

即 sinF /8=sin(60°-F) /14 → 14/8=sin60°*cotF-cos60° → cotF=(7/4 +cos60°)/sin60°

tanF=(√3/2)/(7/4 +1/2)=2√3/9；

已知三角形ABC中,AB²=AB*AC+BA*BC+CA*CB,则三角形ABC是三角形已知三角形ABC中,AB=7,BA：AC=4：3,求这个三角形周长的取值范围. 在三角形abc中,已知ab=7,ac=6,bc=5,求ba向量乘bc向量三角形Abc中,若向量AB.AC=BA.BC,着abc为已知在三角形ABC中、AB=AC、延长BA到D、AE平分∠DAC、AE平行于BC、为什么? 已知三角形ABC中AB=AC,F在AC上,在BA延长线上取AE=AF,求证:EF垂直BC 已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA 的延长线上取AE=AF,求证:EF垂直BC 如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上取AE=AF,求证：EF⊥BC. 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证BD垂直于BC补个图在三角形ABC中,已知向量 AB*CA=BA*CB=-1,求证三角形ABC是等腰三角形,求AB的长,若向量AB+AC的模=根号6,求三角形的面积,知多少写多少吧. 已知三角形ABC满足AB^2=AB*AC+BA*BC+CA*CB,则三角形ABC是一个怎样的三角形解题思路已知在三角形ABC中,BA=BC,角B=120度,AB的垂直平分线DE交AC于D,求证：AD=二分之一DC 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,在BA延长线上取AE=AF,求证：EF垂直于BC 如图,已知Rt三角形ABC中,AB=AC,BD=2CE,CE⊥BD交BD延长线于E,BA,CE延长线相交于F点.求证：BD平分∠ABC 已知,在三角形ABC中(AB不等于AC),D.E在BC上,且DE=EC,过D作DF//BA,叫AE于点F,DF=AC,求证：AE平分角BA 三角形ABC中 ,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC =1 ,则边AB= 在三角形ABC中AB=AC,D是BA上一点,求证：AB＞1/2（CD+BD) 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA上的一点,求证AB>1/2(CD+BD)