4=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:10:55
4=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab

4=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
4=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab

4=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
因为(a-b)^2>=0
a^2-2ab+b^2>=0
2ab=a^2+b^2+2ab=(a+b)^2

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2>=0
a^2+b^2>=2ab
2(a^2+b^2) >=a^2+b^2+2ab

a^2+b^2-2ab=(a-b)^2>=0
所以a^2+b^2>=2ab
左右同时加a^2+b^2
2(a^2+b^2)>=2ab+a^2+b^2=(a+b)^2

这个是三角不等式啊:a^2+b^2>=2ab,算是平均值大于等于几何平均值,就是两个数的和的一半要大于等于这两个数乘积的平方根,所以a^2+b^2+2ab<=2(a^2+b^2),就可以了啊