已知2的a次方=3,2的b次方=5,2的c次方=30,求abc的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:38:46
已知2的a次方=3,2的b次方=5,2的c次方=30,求abc的关系

已知2的a次方=3,2的b次方=5,2的c次方=30,求abc的关系
已知2的a次方=3,2的b次方=5,2的c次方=30,求abc的关系

已知2的a次方=3,2的b次方=5,2的c次方=30,求abc的关系
2的a次方=3,a=log2(3) log2(3)表示以2为底3的对数
2的b次方=5,b=log2(5)
2的c次方=30 c=log2(30)
以2为底3的对数是增函数 所以a

2^a=3
2^b=5
2^c=30
2^(a+b+1)=3x5x2=10=2^c
所以 c=a+b+1

2的a次方=3,2的b次方=5,2的1次方=2
相乘=2的(a+b+1)次方=30=2的c次方
所以a+b+1=c