作业帮已知直线y=负根号3 x+根号3与x轴、y轴分别交于A、B两点,A关于y轴的对称点为A1 求出1.直线A1B的解析式2.点C在第二象限内,且⊿A1BC为等边三角形,求点C的坐标3.问是否存在一点P（m,1）,使S⊿A1BC=S⊿
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:34:09
已知直线y=负根号3 x+根号3与x轴、y轴分别交于A、B两点,A关于y轴的对称点为A1 求出1.直线A1B的解析式2.点C在第二象限内,且⊿A1BC为等边三角形,求点C的坐标3.问是否存在一点P（m,1）,使S⊿A1BC=S⊿
已知直线y=负根号3 x+根号3与x轴、y轴分别交于A、B两点,A关于y轴的对称点为A1 求出
1.直线A1B的解析式
2.点C在第二象限内,且⊿A1BC为等边三角形,求点C的坐标
3.问是否存在一点P（m,1）,使S⊿A1BC=S⊿A1BP（是面积相等!）,若存在的话,求出P的坐标,若不存在,请说明理由
1,2问题我做出来了A1B的解析式是y=根号3 x+根号3,点C的坐标为（－2,根号3）
x不在根号里
初三什么二次函数别用
已知直线y=负根号3 x+根号3与x轴、y轴分别交于A、B两点,A关于y轴的对称点为A1 求出1.直线A1B的解析式2.点C在第二象限内,且⊿A1BC为等边三角形,求点C的坐标3.问是否存在一点P（m,1）,使S⊿A1BC=S⊿
3.S⊿A1BC=S⊿A1BP,底为A1B,只需A1B上的高相等即可.一种可能是CP与A1B平行即可； 另一种可能为C‘P与A1B平行,这里C‘为C关于A1B的影射点
（1）CP与A1B平行
A1B的斜率为√3,CP的斜率也为√3,CP的解析式：y-√3 = √3(x + 2)
取y = 1,1 -√3 = √3(m+ 2)
m = (√3/3) - 3
（2）C‘P与A1B平行
CC'与A1B垂直（交点D),CC'斜率为-1/√3
CC'的解析式:y - √3 = -(x + 2)/√3
A1B的解析式：x/(-1) + y/√3 = 1,y = √3(x + 1)
二者联立,D（-1/2,√3/2）
D为CC'的中点,设C'(a,b):
-1/2 = (-2 + a)/2,a = 1
√3/2 = (√3 + b)/2,b = 0
C'(1,0)
C'P的解析式:y - 0 = √3 (x -1),y = √3 (x -1)
y = 1,1 = √3 (m -1)
m = √3/3 +1
1、y=-√3 x+√3，与x轴的交点A为（1，0），则A1为（-1，0），与y轴交点为（0，√3），
A1B的解析式为：（y-0)/(x+1)=（√3-0）/（0+1），y=√3（x+1)；
2、⊿A1BC为等边三角形，则C必位于A1B中垂线上，其斜率k=-1/√3=-√3/3，A1B中点坐标为（-1/2，√3/2），中垂线的方程为：y-√3/2=-√3（x+1/2)/3，y=-...
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1、y=-√3 x+√3，与x轴的交点A为（1，0），则A1为（-1，0），与y轴交点为（0，√3），
A1B的解析式为：（y-0)/(x+1)=（√3-0）/（0+1），y=√3（x+1)；
2、⊿A1BC为等边三角形，则C必位于A1B中垂线上，其斜率k=-1/√3=-√3/3，A1B中点坐标为（-1/2，√3/2），中垂线的方程为：y-√3/2=-√3（x+1/2)/3，y=-√3x/3+√3/3；
A1B²=1+（√3）²=4=A1C²=（x+1）²+y²=（x+1)²+（-√3x/3+√3/3）²=4x²/3+4x/3+4/3；
x²+x-2=0，x=-2或x=1（不符，舍去），即x=-2，y=√3，C坐标为（-2，√3）；
3、S⊿A1BC=S⊿A1BP，两三角形共一条边A1B，要使面积相等，只需在A1B上的高相等即可；
即P到A1B的距离h1和C到A1B的距离h0相等；
h0=|√3（-2）+√3-√3|/√（（√3）²+1）=√3，
h1=|√3m+√3-1|/√（（√3）²+1）=h0=|√3m+√3-1|/2=√3；
√3m+√3-1=±2√3，m=1+√3/3或m=-3+√3/3
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