指数函数求解（1）请问下面的推导错在哪x^x^x＝e^[ln(x^x^x)]＝e^[x*ln(x^x)]＝e^(x*x*lnx)＝e^[(x^2)*lnx]＝e^{ln[x^(x^2)]}＝x^(x^2)＝x^x^2≠x^x^x(x≠2时)（2）f(x)＝x^x^xf'(x)＝?为什么

指数函数求解（1）请问下面的推导错在哪x^x^x＝e^[ln(x^x^x)]＝e^[x*ln(x^x)]＝e^(x*x*lnx)＝e^[(x^2)*lnx]＝e^{ln[x^(x^2)]}＝x^(x^2)＝x^x^2≠x^x^x(x≠2时)（2）f(x)＝x^x^xf'(x)＝?为什么
指数函数求解
（1）请问下面的推导错在哪
x^x^x
＝e^[ln(x^x^x)]
＝e^[x*ln(x^x)]
＝e^(x*x*lnx)
＝e^[(x^2)*lnx]
＝e^{ln[x^(x^2)]}
＝x^(x^2)
＝x^x^2≠x^x^x(x≠2时)
（2）f(x)＝x^x^x
f'(x)＝?
为什么

指数函数求解（1）请问下面的推导错在哪x^x^x＝e^[ln(x^x^x)]＝e^[x*ln(x^x)]＝e^(x*x*lnx)＝e^[(x^2)*lnx]＝e^{ln[x^(x^2)]}＝x^(x^2)＝x^x^2≠x^x^x(x≠2时)（2）f(x)＝x^x^xf'(x)＝?为什么
x^x^x
＝e^[ln(x^x^x)]
＝e^[x*ln(x^x)]——（这一步就错了）
应该是
x^x^x
＝e^[ln(x^x^x)]
=e^[x^x*lnx]
=(e^lnx)^(x^x)
=x^x^x
还是绕回去了!
（2）f(x)＝x^x^x
f'(x)＝x^x^x*(x^x*(1+(lnx))*(lnx)+x^(-1+x))

（1）貌似有两个答案=X^XlnX和X^2lnX，我也不清楚了

在去查看下公式，在推

x^x^x
＝e^[ln(x^x^x)]
＝e^[x*ln(x^x)] 这里不对
因为x^x^x≠(x^x)^x
所以应该是=e^[x^x*lnx]
然后对其求导得
(x^x^x)'=e^[x^x*lnx] * [x^x*lnx]'=e^[x^x*lnx] * [(x^x)'lnx + x^x / x]
=x^x^x * [x^(x-1) ...

全部展开

x^x^x
＝e^[ln(x^x^x)]
＝e^[x*ln(x^x)] 这里不对
因为x^x^x≠(x^x)^x
所以应该是=e^[x^x*lnx]
然后对其求导得
(x^x^x)'=e^[x^x*lnx] * [x^x*lnx]'=e^[x^x*lnx] * [(x^x)'lnx + x^x / x]
=x^x^x * [x^(x-1) + x^x * lnx * (1+lnx)]

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解答看图片，希望能帮到你~