作业帮log（x,y） x为底数,y为真数.log（14,7）=a,log（14,5）=b,则用a,b表示log（35,28）log（14，7）=a 则有 14^a=7
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:44:21
log（x,y） x为底数,y为真数.log（14,7）=a,log（14,5）=b,则用a,b表示log（35,28）log（14，7）=a 则有 14^a=7
log（x,y） x为底数,y为真数.log（14,7）=a,log（14,5）=b,
则用a,b表示log（35,28）
log（14，7）=a 则有 14^a=7
log（x,y） x为底数,y为真数.log（14,7）=a,log（14,5）=b,则用a,b表示log（35,28）log（14，7）=a 则有 14^a=7
a=lg7/lg14=lg7/(lg7+lg2)
所以lg7=alg7+alg2
lg2=lg7(1-a)/a
b=lg5/lg14=lg5/(lg7+lg2)
所以lg5=blg7+blg2=blg7+b*lg7(1-a)/a=lg7*b/a
log(35,28)=lg28/lg35=lg2^2*7/lg5*7=(2lg2+lg7)/(lg5+lg7)
=[2lg7(1-a)/a+lg7]/[lg7*b/a+lg7]
约掉lg7
=[2(1-a)/a+1]/(b/a+1)
上下乘a
=[2(1-a)+a]/(b+a)
=(2-a)/(b+a)
log（14，7）=a
log（14，5）=b
a+b=log（14，35）
log（35，14）=1/（a+b）
log（35，28）=log（35，2）+log（35，14）
=log（35，2）+1/（a+b）
=log（35，14）-log（35，7)+1/(a+b)
=1/(a+b)+1/(a+b)-lg7/lg35
=2/(a+b)-lg14*a/(a+b)*lg14
=(2-a)/(a+b)
log（14，7）=a ,lg7/lg14=lg7/(lg7+lg2) =a
lg2=((1-a)/a )lg7
log（14，5）=b ,b=lg5/lg14=lg5/(lg7+lg2)
lg5=blg7+blg2=blg7+b*lg7(1-a)/a=(b/a)*lg7
a+b=log（14，35）=lg35/lg14
log（35，28)=lg28/...
全部展开
log（14，7）=a ,lg7/lg14=lg7/(lg7+lg2) =a
lg2=((1-a)/a )lg7
log（14，5）=b ,b=lg5/lg14=lg5/(lg7+lg2)
lg5=blg7+blg2=blg7+b*lg7(1-a)/a=(b/a)*lg7
a+b=log（14，35）=lg35/lg14
log（35，28)=lg28/lg35=lg2*14/(lg5+lg7)=(lg2+lg14)/(lg5+lg7)
=(lg2+lg7+lg2)/(lg5+lg7)
=(2((1-a)/a )+1)lg7/((b/a)*lg7 +lg7)
=(2((1-a)/a )+1)/((b/a)+1)
=((2-a)/a)/((a+b)/a)
=(2-a)/(a+b)
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