已知f(x)=loga(3x+1)(a>1)1.解f(x)在(-1/3,+∞)上为增函数2.求f(x)>f(9)的取值范围3.对任意的x∈[2,4],f(x)>1恒成立,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 12:06:39
已知f(x)=loga(3x+1)(a>1)1.解f(x)在(-1/3,+∞)上为增函数2.求f(x)>f(9)的取值范围3.对任意的x∈[2,4],f(x)>1恒成立,求实数a的取值范围

已知f(x)=loga(3x+1)(a>1)1.解f(x)在(-1/3,+∞)上为增函数2.求f(x)>f(9)的取值范围3.对任意的x∈[2,4],f(x)>1恒成立,求实数a的取值范围
已知f(x)=loga(3x+1)(a>1)
1.解f(x)在(-1/3,+∞)上为增函数
2.求f(x)>f(9)的取值范围
3.对任意的x∈[2,4],f(x)>1恒成立,求实数a的取值范围

已知f(x)=loga(3x+1)(a>1)1.解f(x)在(-1/3,+∞)上为增函数2.求f(x)>f(9)的取值范围3.对任意的x∈[2,4],f(x)>1恒成立,求实数a的取值范围
(1) t=3x+1在(-1/3,+∞)上为增函数
y=loga(t) 在定义域上为增函数
所以 f(x)在(-1/3,+∞)上为增函数
(2) f(x)>f(9)
由(1) x>9
(3) 由(1),f(x)的最小值为loga(2)>1
loga(2)>loga(a)
2>a
所以 1

1,假设m,n在自变量范围内,且m>n.证f(m)-f(n)>0,略,则f(x)在此区间为增函数
2,有第一问可得,3x+1>3X9+1得结果
3,把值直接代入得结果,