在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,∠ACC1=60°,∠BCC1=45°,侧棱CC1的长为1则该三棱柱的高等于（ ）A.1/2 B.√2/2 C.√3/2 D.√3/3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 20:36:48
在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,∠ACC1=60°,∠BCC1=45°,侧棱CC1的长为1则该三棱柱的高等于（ ）A.1/2 B.√2/2 C.√3/2 D.√3/3

在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,∠ACC1=60°,∠BCC1=45°,侧棱CC1的长为1则该三棱柱的高等于（ ）A.1/2 B.√2/2 C.√3/2 D.√3/3
在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,∠ACC1=60°,∠BCC1=45°,侧棱CC1的长为1
则该三棱柱的高等于（ ）A.1/2 B.√2/2 C.√3/2 D.√3/3

在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,∠ACC1=60°,∠BCC1=45°,侧棱CC1的长为1则该三棱柱的高等于（ ）A.1/2 B.√2/2 C.√3/2 D.√3/3
这种题目一定要画图,可惜我画的图向来不能看,只好纯描述了.
在我的解法中,把面ABC置于底面（其实A1B1C1做底面也可以,你觉得哪个方便就用哪个）,过点C1做底面ABC的垂线并与底面ABC交于点H,易知线段C1H是三棱柱的高.
过点H做AC的垂线并与AC交于点D,因为C1H⊥面ABC,所以C1H⊥AC,而DH⊥AC,所以AC⊥面C1HD,所以AC⊥C1D.又因为∠ACC1=60°,CC1=1,所以CD=1/2,C1D=√3/2
同样的过点H做BC的垂线并与BC交于点E,也可得BC⊥C1E,又因为∠BCC1=45°,CC1=1,所以CE=√2/2,C1E=√2/2
而由DH⊥AC,EH⊥BC,∠ACB=90°,可知四边形CDHE为矩形,所以DH=CE=√2/2,EH=CD=1/2
所以三棱柱的高C1H=√（C1D^2-DH^2）=√(C1E^2-EH^2)=1/2,即选项A

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1,则该三棱柱的高等于 如右图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,∠ACC1=60°,∠BCC1=45°,侧棱CC1的长为1,求三棱柱额高. 一道立体几何的题目（要解析）如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1,则该三棱柱的高等于? 急需立体几何帮助! 如图所示,在直三棱柱ABC－A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB＝90°如图所示,在直三棱柱ABC－A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB＝90°,AC＝根号2 ,BC＝CC1＝1,P是BC1上一动点,则A1P+PC的 如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1如图,直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=根号2,D是A1B1的中点,当点F在BB1上什么位置,使AB1⊥面 直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=AC=a,则点A到平面A1BC的距离是? 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1=AC=BC,∠ACB=90°,P是AA1的中点,Q是AB的中点（1）求异面直线PQ与B1C所成角的大小（2）若直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为1/2,求四棱锥C-BAPB1的体积 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.（Ⅰ）求证：AC⊥BC1；（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1. 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,点D在AB上,且DE=根号3.求证CD垂直于平面A1ABB1 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=根号2,BC=CC1=1,P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值是? 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=4,BC=CC1=根号2,P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值是? 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=CC1=6,BC=2根号3,P是BC1上的一动点,求CP+PA1的最小值如何化曲为直? 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.（Ⅰ）求证：AC⊥BC1；（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1. 2.如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证:AC⊥BC1（II）求证AC1//平面CDB1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=根号2,∠ACB=90°,D为AB的中点,（1)求直线AC1与B1C所成角的余弦值AA1=2 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,M,N分别为所在棱上的中点.问：求证平面A1CB⊥平面ACC1A1 如题,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=CC1 1.证明AB1⊥BC1 2.求点B到平面AB1C1的距离