如图,在平行四边形ABCD中,∠DAC=60°.AB=2AD.点E,F分别是AB,CD的中点.过点A作AG∥BD,交BC的延长线于点G1.求证四边形DEBF是菱形2.请判断四边形AGBD是什么特殊的四边形?并加证明,图不是很好凑合着看吧

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:34:07
如图,在平行四边形ABCD中,∠DAC=60°.AB=2AD.点E,F分别是AB,CD的中点.过点A作AG∥BD,交BC的延长线于点G1.求证四边形DEBF是菱形2.请判断四边形AGBD是什么特殊的四边形?并加证明,图不是很好凑合着看吧

如图,在平行四边形ABCD中,∠DAC=60°.AB=2AD.点E,F分别是AB,CD的中点.过点A作AG∥BD,交BC的延长线于点G1.求证四边形DEBF是菱形2.请判断四边形AGBD是什么特殊的四边形?并加证明,图不是很好凑合着看吧
如图,在平行四边形ABCD中,∠DAC=60°.AB=2AD.点E,F分别是AB,CD的中点.过点A作AG∥BD,交BC的延长线于点G
1.求证四边形DEBF是菱形
2.请判断四边形AGBD是什么特殊的四边形?并加证明,
图不是很好凑合着看吧

如图,在平行四边形ABCD中,∠DAC=60°.AB=2AD.点E,F分别是AB,CD的中点.过点A作AG∥BD,交BC的延长线于点G1.求证四边形DEBF是菱形2.请判断四边形AGBD是什么特殊的四边形?并加证明,图不是很好凑合着看吧
(1)证明:∵四边形ABCD为平行四边形
∴CD//AB,AB=CD
∴DF//BE
∵E、F分别是AB、CD的中点
∴BE=1/2AB,DF=1/2CD
∴BE=DF
∴四边形DEBF为菱形
四边形AGBD为矩形
理由 :∵平行四边形ABCD中,AD//BC
∴AD//BG
∵AG//BD
∴四边形ABCD为平行四边形
∵E为AB的中点
∴AB=2AE
∵AB=2AD
∴AD=AE
∵∠ADB=60°
∴△ADE为等边三角形
∴DE=AE=1/2AB
∴△ADB为直角三角形
∴∠ADB=90°
∴平行四边形AGBD为矩形

是角DAC=60度吗?

(1)∵平行四边形ABCD
∴DC平行且=AB
因为E是AB中点
∴AE=BE=1/2CD
∵AB=2AD
∴AD=DE
∵∠DAB=60DU5
∴△ADE是等边三角形
∴AD=DE
∴DE=BE
∵F是CD中点
∴DF=BE
∴四边形BEDF是菱形