在正方形ABCD中 对角线AC,BD交于O,∠BAC的角平分线AE交BD于E 若正方形周长为8 BE长为多少?用初二知识解答 详细点吧

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正方形边长=8/4=2
AB=2,根据勾股定理
在等腰直角三角形AOB中OA=OB=√2
设BE=x,则OE=√2-x
角平分线的性质
AB/OA=BE/OE
2/√2=x/(√2-x)
2-√2x=x
(√2+1)x=2
x=2/(√2+1)
x=2(√2-1)
BE=2(√2-1)=2√2-2