作业帮1.1991乘1999减1990乘2000 2.1+三分之一+三的平方分之一+三的立方分之一+...+3的两千次方分之一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:52:52
1.1991乘1999减1990乘2000 2.1+三分之一+三的平方分之一+三的立方分之一+...+3的两千次方分之一
1.1991乘1999减1990乘2000 2.1+三分之一+三的平方分之一+三的立方分之一+...+3的两千次方分之一
1.1991乘1999减1990乘2000 2.1+三分之一+三的平方分之一+三的立方分之一+...+3的两千次方分之一
第1题 1991*1999-1990*2000
=(1990+1)*1999-1990*(1999+1)
=1990*1999+1999-1990*1999-1990
=9
第二题 原式=（1-减1/3的2000次方）除以（1-1/3)
=3/2(1-三分之一的2000次方)
1、1991*1999-1990*2000=（1990+1）*（2000-1）-1990*2000=1990*2000-1990+2000-1-1990*2000=9
2、1+1/3+1/9+1/27+……+1/3^2000=【1-（1/3^2000）*（1/3）】/（1-1/3）=（3-3的两千次方分之一）/2
1991×1999减1990×2000=（1990+1）×1999-1990×2000
=1990×1999+1999-1990×2000
=1999+1990×（1999-2000）
...
全部展开
1991×1999减1990×2000=（1990+1）×1999-1990×2000
=1990×1999+1999-1990×2000
=1999+1990×（1999-2000）
=9
1+1/3+三的平方分之一+三的立方分之一+...+3的两千次方分之一
设所求的和为S
那么（1/3）S=1/3+三的平方分之一+三的立方分之一+...+3的两千次方分之一+3的两千零一次方分之一
相减得到(2/3)S=1-3的两千零一次方分之一
所以S={3-（1/3）的2000次}*3/2
收起
1：1991*（2000-1）-(1991-1)*2000=9。