已知函数f(x)=ax^2-3ax-4在区间(-1,1)上有唯一零点.(1)求实数a的取值范围(2)若a=-32/11,用二分法求方程f(x)=0在区间(-1,1)上的根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:42:29
已知函数f(x)=ax^2-3ax-4在区间(-1,1)上有唯一零点.(1)求实数a的取值范围(2)若a=-32/11,用二分法求方程f(x)=0在区间(-1,1)上的根

已知函数f(x)=ax^2-3ax-4在区间(-1,1)上有唯一零点.(1)求实数a的取值范围(2)若a=-32/11,用二分法求方程f(x)=0在区间(-1,1)上的根
已知函数f(x)=ax^2-3ax-4在区间(-1,1)上有唯一零点.
(1)求实数a的取值范围
(2)若a=-32/11,用二分法求方程f(x)=0在区间(-1,1)上的根

已知函数f(x)=ax^2-3ax-4在区间(-1,1)上有唯一零点.(1)求实数a的取值范围(2)若a=-32/11,用二分法求方程f(x)=0在区间(-1,1)上的根
先分析此函数的图象性质
对称轴 x=-(-3a)/2a=3/2
当 x=0时,y=-4,过定点 (0,-4)
因对称轴在区间右侧,并且过定点,所以
随着a的变化,图象左半部分位于区间(-1,1)处
为了使在该区间有零点,必须首先判别式>0
(-3a)²-4*a*(-4)>0 解得 a0
当a