已知二次函数y=ax^2-(a-1)x+a-1的图像与一次函数y=-2x+1的图像在直角坐标系中至少有一个交点为整点,试求整数a的值（整点就是横纵坐标均为整数）） ····

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 15:28:03

已知二次函数y=ax^2-(a-1)x+a-1的图像与一次函数y=-2x+1的图像在直角坐标系中至少有一个交点为整点,试求整数a的值（整点就是横纵坐标均为整数）） ····
已知二次函数y=ax^2-(a-1)x+a-1的图像与一次函数y=-2x+1的图像在直角坐标系中至少有一个交点为整点,试求整数a的值（整点就是横纵坐标均为整数））

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已知二次函数y=ax^2-(a-1)x+a-1的图像与一次函数y=-2x+1的图像在直角坐标系中至少有一个交点为整点,试求整数a的值（整点就是横纵坐标均为整数）） ····
联立 y=ax^2-(a-1)x+a-1
y=-2x+1 ,
得ax^2-（a-3）x+a-2=0（1）
设（1）的两根为x1,x2,
则x1•x2=(a-2)/a =1-2/a 为整数,
∴a=±2,a=±1
当a=2时,（1）为2x^2+x=0,
解得：x1=0,x2=-1/2
当a=-2时,（1）为-2x^2+5x-4=0,方程无实数解
当a=1时,（1）为x^2+2x-1=0,方程无整数解
当a=-1时,（1）为x^2+4x-3=0,方程无整数解
∴a=2．

连列方程①y=ax^2-(a-1)x+a-1
②y=-2x+1
得新方程ax^2-(a-3)x+a-2=0
由判别式Δ=(a-3)^2-4a(a-2)
令Δ≥0
由题得知x,y,a都是整数，即可求得a的值。

在直角坐标系中，二次函数和一次函数交点数最多只有2个，而题中指出”至少有一个交点为整点“，也就是说，至少有一个交点，因此可以理解为二次函数与一次函数有一个或者两个交点，所以，连列方程组，即y=ax^2-(a-1)x+a-1=-2x+1，即ax^2-(a-3)x+a-2=0，根据方程组解的个数来计算。由判别式△=【-（a-3）】^2-4a（a-2）≥0得出a的范围，再加上a是整数，就可以得出a的值了...

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已知二次函数y=x^2+ax+a-2,求出函数的最大值或最小值已知二次函数y=-x^2+ax+a-1在区间(-∞,4】上是增函数,求a的范围已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间（-∞,4]上是增函数,求a的范围已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间（-∞,4]上是增函数,求a的范围已知二次函数y=-(x-1)^2+2图象的顶点为A.二次函数y=ax^2+bx的图象与x轴交于. 已知二次函数y=ax^2-4x+13a有最小值-24,则a 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=ax^2-4x+a-1有最大值2,则a的值是? 二次函数的证明题已知二次函数y1=ax^2+bx+1（a>0)和一次函数y=x若二次函数y1与一次函数y2有两个交点（x1,m)（x2,n),且满足x1 已知二次函数y=-x²+ax-a+1的图像顶点在y轴上,则a= 已知二次函数y=ax²+c,当x=2时,y=4,当x=1,y=-2,求a、c的值已知二次函数y=ax+c,当x=2时,y=4.x=-1时,y=-3.求a、c的值已知二次函数y=ax平方+c.当x=2时,y=4.当x=-1时,y=-3,求a,c值已知二次函数 y=-x2+2ax-4a+8已知二次函数y=-x2+2ax-4a+8（1）求证：无论a为任何实数,二次函数的图象与x轴总有两个交点．（2）当x≥2时,函数值y随x的增大而减小,求a的取值范围．已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A(1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3)则二次函已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A（1,0）B（3,0）与Y轴交于点C（0,3）则二次函数的解析式是已知二次函数y=ax^2+b