已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2(cosx)2-1求函数最小正周期和在〈0,90〉上的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 00:19:22
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2(cosx)2-1求函数最小正周期和在〈0,90〉上的最值

已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2(cosx)2-1求函数最小正周期和在〈0,90〉上的最值
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2(cosx)2-1
求函数最小正周期和在〈0,90〉上的最值

已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2(cosx)2-1求函数最小正周期和在〈0,90〉上的最值
f(x)=2√3sinxcosx+2(cosx)2-1
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+30)
函数最小正周期T=2π/2=π
0

f(x)=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)
最小正周期为π
0π/6<2x+π/6<7π/6
-1/2-1≤f(x)≤2