三角形ABC中,ACB=90度,CD垂直AB于D,BE是角平分线,EF垂直AB于F,BE,CD相交于G,求CEFG是菱形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:37:33

三角形ABC中,ACB=90度,CD垂直AB于D,BE是角平分线,EF垂直AB于F,BE,CD相交于G,求CEFG是菱形
三角形ABC中,ACB=90度,CD垂直AB于D,BE是角平分线,EF垂直AB于F,BE,CD相交于G,求CEFG是菱形

三角形ABC中,ACB=90度,CD垂直AB于D,BE是角平分线,EF垂直AB于F,BE,CD相交于G,求CEFG是菱形
证明:在△EFB和△ECB中,∠ECB=∠EFB
∠FBE=∠CBE
EB=EB
∴ △EFB≌△ECB(AAS)
∴CE=EF,CB=BF,∠CEB=∠FEB
在△CBG和△FBG中,CB=BF
∠FBE=∠CBE
EG=EG
∴△CBG≌△FBG(SAS)
∴CG=FG
又∵CD⊥AB,EF⊥AB
∴EF‖CD
∴∠FEB=∠EGC
又∵∠CEB=∠FEB
∴∠CEB=∠EGC
∴CE=CG
同理 EF=FG
又∵CE=EF
∴CE=EF=FG=GC
∴四边形CEFG是菱形(四条边都相等的四边形是菱形)

麻烦了点
BE是角平分线，所以EC=EF
再根据BEF和BEC,BFG和BCG全等得出
FG=CG
因为EF//CD
等边对等角
EF=FG
四边都相等
所以是菱形

在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,AF平分角BAC交CD于点E,求证三角形CEF的形状在三角形ABC中,角ACB是90度,CD垂直AB于D,AD=6根号3,BC=4根号3,解Rt三角形ABC 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 在三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB,E是AC上一点,CF垂直BE于F.求证角BFD=角A 三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,若角B=30度CD=6,求AB长, 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D.诺角B=30度,CD=6,求AB的长. 三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,若角B=30度CD=6,求AB长 Rt三角形ABC中叫ACB=90度,CD垂直AB若AD=4 DB=2 CD=?帮个忙了. 三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,BC=根号5,DB=1求CD,AD和AC的长? 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,BC=15,CD=12,求sinA的值. 三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,BC=根号5,DB=1求CD,AD和AC的长? 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,已知CD垂直于AB,BC=1.如果tan角BCD=1/3,求CD 如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=6,BC=8,CD垂直AB于D,求线段CD长如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,BC=6,AC=8,求AB,CD的长已知在Rt三角形abc中,角acb=90度,cd垂直ab于d,ac=5,bc=12,求cd 的长在三角形ABC中,角ACB=90度,AB=50cm,BC=30cm,CD垂直AB于D,求CD的长. RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于D,BC=3,AC=4则DB:CD的值为在三角形abc中 ,角acb=90度,ab=5,bc=3,cd垂直ab于点d,求cd 每个步骤具体讲解,