等比数列{an}的前n项和为Sn ,且4a1 ,2a2 a3,成等差数列.若 a1=1,则S4 =（A）7 （B）8 （3）15 （4）16

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 06:17:44

等比数列{an}的前n项和为Sn ,且4a1 ,2a2 a3,成等差数列.若 a1=1,则S4 =（A）7 （B）8 （3）15 （4）16
等比数列{an}的前n项和为Sn ,且4a1 ,2a2 a3,成等差数列.若 a1=1,则S4 =
（A）7 （B）8 （3）15 （4）16

等比数列{an}的前n项和为Sn ,且4a1 ,2a2 a3,成等差数列.若 a1=1,则S4 =（A）7 （B）8 （3）15 （4）16
因为{an}是等比数列.所以a2=a1q,a3=a1q²,
又因为4a1,2a2,a3成等差,
所以2a2-4a1=a3-2a2
又因为a2=a1q,a3=a1q²
所以2a1q-4a1=a1q²-2a1q
所以a1q²-4a1q+4a1=0
把a1提出来得到a1（q²-4q+4）=0
所以（q-2）²=0
所以q=2
所以a2=2,a3=2a2=4,a4=2a3=8
又因为s4=a1+a2+a3+a4=1+2+4+9=15

4a2 =4a1+a3
4a1q=4a1+a1q*2
两边通式除以a1，解得q=2
公式S=a1(1-q*n)/1-q
S4=1(1-2*4)/1-2=15

4a1,2a2,a3 成等差数列
设an=a1*q(n-1);
则4，2*q,q2,成等差数列
4+q2=4*q;
q=2;
所以a1=1；a2=2；a3=4；a4=8；
s4=15；

4a1,2a2,a3成等差数列，于是4a2=4a1+a3，4a1q=4a1+a1q^2，4q=4+q^2，
q^2-4q+4=0,q=2，a2=2，a3=4，a4=8
S4=1+2+4+8=15

已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列等比数列证明题设数列an的前n项和为Sn,且Sn=4an-3怎么证明数列an是等比数列已知Sn为等比数列{an}的前n项和且Sn=2^n+r 则a5=? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列数学已知数列an的前n项和为sn且sn等于n减5an减85,n属于n正,证明an减一是等比数列一道高一等比数列证明的数学题已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4.求证{an}是等比数列设数列{an}中,a1=1且an+1=3an+4,求证{an+2}是等比数列求{an}的前n项和为Sn 数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列数列{an}前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,证明{an-1}是等比数列等比数列an的前n项和为sn.且sn的极限=1/2.求a1范围设数列{an}的前n项和为Sn,且an不等于0,S1,S2,S3 Sn成等比数列,试问a1,a2,a2是等比数列吗设无穷等比数列an的前n项和为sn,所有项的和为s,且满足s=an+sn,则an的公比是? 设等比数列an的前n项和为sn,且sn＝3的n次方＋a,这样的等比数列唯一吗?其中a等于多少无穷等比数列an的前n项和为Sn.各项和为S,且S=Sn+2an,求an的公比无穷等比数列{An} 前n项和为Sn.各项和为S 且S=Sn+2An 求{An}的公比已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=（1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少?