已知函数f(x)=e^x,g(x)=ax+1(a是不为零的常数,且a∑R)(1)讨论函数F(X)=f(x)·g(x)的单调性(2)当a=-1时,方程f(x)·g(x)=t在区间[-1,1]上有两个解,求实数t的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:28:54
已知函数f(x)=e^x,g(x)=ax+1(a是不为零的常数,且a∑R)(1)讨论函数F(X)=f(x)·g(x)的单调性(2)当a=-1时,方程f(x)·g(x)=t在区间[-1,1]上有两个解,求实数t的取值范围.

已知函数f(x)=e^x,g(x)=ax+1(a是不为零的常数,且a∑R)(1)讨论函数F(X)=f(x)·g(x)的单调性(2)当a=-1时,方程f(x)·g(x)=t在区间[-1,1]上有两个解,求实数t的取值范围.
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(1)求导讨论。a>0略,a<0时候,在(-无穷,-(1+a)/a)上递增,在(-(1+a)/a,+无穷)上递减。(2)在【-1,0】值域为【2/e,1】,在【0,1】值域为【0,1】,0<2/e,则为了使x有2解,t取值范围为【2/e,1)