三角形ABC中,AB=AC,E、D分别是AB和BC上的点,连接ED并延长与AC的延长线交于点F,若BE=CF,试说明ED=DF.下面是图,过程完整点,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 13:32:20

三角形ABC中,AB=AC,E、D分别是AB和BC上的点,连接ED并延长与AC的延长线交于点F,若BE=CF,试说明ED=DF.下面是图,过程完整点,
三角形ABC中,AB=AC,E、D分别是AB和BC上的点,连接ED并延长与AC的延长线交于点F,若BE=CF,试说明ED=DF.
下面是图,过程完整点,

三角形ABC中,AB=AC,E、D分别是AB和BC上的点,连接ED并延长与AC的延长线交于点F,若BE=CF,试说明ED=DF.下面是图,过程完整点,
证明：过点F作FG‖AB,连接CG.
∵AB=AC（已知）
∴∠B=∠ACB（等边对等角）
∵∠FCG=∠ACB（对顶角相等）
∴∠B=∠FCG（等量代换）
∵FG‖AB（已作）
∴∠B=∠G（两直线平行,内错角相等）
∴∠G=∠FCG（等量代换）
∴CF=GF（等角对等边）
∵BE=CF（已知）
∴BE=GF（等量代换）
在△EDB和△FDG中
∠B=∠G（已证）
∠EDB=∠FDG（对顶角相等）
EB=FG（已证）
∴△EDB≌△FDG（AAS）
∴ED=DF（全等三角形对应边相等）
,图上貌是△EDB不全等于△FDG,但纯属作图问题,按题给条件,△EDB应严格全等于△FDG.

如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别是AB、AC的中点.三角形ABE与三角形ACD是否全等三角形ABC中,AB:BC:AC=3:2:4,AB=18,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,求三角形DEF的周长已知三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别是三边的中点,求证：四边形ADEF是菱形在三角形ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,AB=6,BC=7,AC=8,那么三角形ADE周长是三角形ABC中,AB大于AC,D、E、F分别是BC、AB、AC的中点,EG平行AD交延长线于G,求证AB=GF 在三角形ABC中,D,E分别是AB、AC的中点,则三角形ADE相似三角形ABC,三角形ABC与三角形ADE的相似比为已知三角形abc中,D,E分别是AB,AC的中点BE=6,CD=4,BE垂直DC,求三角形ABC的面积如图已知三角形abc中,d,e分别是ab,ac,的中点,BE=6,CD=4,BE垂直DC,求三角形abc的面积如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形在三角形abc中,ab=ac=6cm,d,e,f分别是边ab,ac,bc的中点,那么四边形adfe的周长等于_cm 在三角形ABC中,AB=AC,D.E.F分别是AB.BC.AC边上的中点,求证：四边形ADEF是菱形在三角形abc中点d e分别是ab ac的中点,连结d、e,则三角形ade与三角形abc的面积比是? 菱形证明在三角形abc中,ab=ab,d,e,f,分别是ab,bc,ac边上的中点求证四边形adef是菱形三角形abc中,ab=ac,d,e分别是bc,ac上的点,角bad与角cde满足什么条件是ad=ae 在三角形abc中,ab=ac,d,e,f,分别是ac,bc,ba延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形.求证：AD=BF 在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别是AC,BC,BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形如图,在三角形ABC中,AB＞AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行于AD交FD延长线于点G如图,在三角形ABC中,AB＞AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行于AD交FD的延长线于点G,求证：AB=GF