已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边的中点,且2向量OA+向量OB+向量OC＝0,那么_____ A、向量AO－向量OD B、向量AO－2向量OD C、向量AO－3向量OD D、2向量AO－向量OD

已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边的中点,且2向量OA+向量OB+向量OC＝0,那么_____ A、向量AO－向量OD B、向量AO－2向量OD C、向量AO－3向量OD D、2向量AO－向量OD
已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边的中点,且2向量OA+向量OB+向量OC＝0,那么_____ A、向量AO－向量OD B、向量AO－2向量OD C、向量AO－3向量OD D、2向量AO－向量OD

已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边的中点,且2向量OA+向量OB+向量OC＝0,那么_____ A、向量AO－向量OD B、向量AO－2向量OD C、向量AO－3向量OD D、2向量AO－向量OD
正确选项应为A
 
以下有向线段均表示向量
由2OA+OB+OC＝0有OB+OC=2AO
令OB+OC=OE
由平行四边形法则知OE必过点D,且被D平分（D为平行四边形对角线交点）
于是OE=2OD
而OE=2AO
所以AO=OD

很明显选B卅。虽然你的题没描述清楚。。ob +oc =-2oa ，而ob +oc =2od （由平行四边形法则可知）