已知x1,x2是关于x方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.（1）求x1,x2的值.（2）若x1,x2是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出其最大值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 14:29:17

已知x1,x2是关于x方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.（1）求x1,x2的值.（2）若x1,x2是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出其最大值.
已知x1,x2是关于x方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.
（1）求x1,x2的值.
（2）若x1,x2是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出其最大值.

已知x1,x2是关于x方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.（1）求x1,x2的值.（2）若x1,x2是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出其最大值.
（1）原方程变为：
x^2-(m + 2）x + 2m= p^2-（m + 2）p + 2m,
∴ x^2-p^2-（m + 2）x +（m + 2）p = 0,
（x-p)(x+p)-(m+2)(x－p)=0,
即（x-p)(x + p－m－2）= 0,
∴ x1 = p,x2 = m + 2－p．
(2)
因p和2+m-p为直角三角形两直角边,
则此三角形面积为
S = (1/2)*p(2+m-p) = -1/2[p - (1+m/2)]^2 + 1/2(1+m/2)^2
由二次函数性质知,当且仅当 p = 1+m/2,即p=2+m-p时,面积取得最大值为 1/2(1+m/2)^2

1)x方-(2+m)x+2m=p方-（2+m）+2m
x方-(2+m)x-p方+（2+m）=0
用公式法解x
2）此直角三角形的面积最大，即x1*x2最大
即-p方+（2+m）最大
配方找出最大值即可

关于反函数的题,已知x1是方程x+2^x=4的根,x2是方程x+log2 x=4的根,求x1+x2 已知:X1、X2是关于X的方程X的平方-KX+K-1的实数根.求Y=(X1-2X2)(2X2-X2)的最小值. 已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个实根x1,x2,计算/x1/+/x2/ 已知x1 x2是关于方程x²+2x-2006=0的两根，求x1+3x1+x2的值已知x1,x2是关于x的方程（x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.就x1,x2的值已知x1,x2是关于x的方程（x-2）（x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根,求x1,x2的值已知X1,X2是关于X的方程（A-1)X的平方+X+A-1=0,满足X1+X2=1/3,求X1,X2 已知x1,x2是方程2x^2+3x-4=0的两个根试求：x1+x2,x1.x2,1/x1+1/x2,x1^2+x2^2,(x1+1)(x2+1),x1-x2绝对值,的值. 已知,关于x1,x2的方程,x的平方-3x-2,则x1的平方加上3x2 已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两实数根求x1^2+x2^2的最小值已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两个实根,求（x1)^2+(x2)^2的最小值已知x1,x2是关于方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根,求x1,x2的值. 已知关于X的方程x^-mx-3=0的两实数根为x1,x2,若x1+x2=2,求x1,x2的值. 已知x1 x2是方程2x的平方x^2-3x=4的两个根则x1+x2=?x1*x2=? 已知x1 x2是关于x的方程x^2+ px+q=0二根,x1+1,x2+1 是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求pq的值已知x1和x2是方程2x^2-3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求x1-x2 X2^2/X1+X1^2/X2x1-x2 X2^2/X1+X1^2/X2 已知X1,X2是关于X的方程：（X-2）（X-M）=（P-2）（P-M）的两个实数根.求X1,X2的值.（1）求x1,x2的值、已知：关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)2=16.如果关于x的另一个方程x2-2mx+6m-9=