高中数学求曲线方程的题设P为曲线x²/4-y²=1上的一个动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,则M的轨迹方程是什么?

高中数学求曲线方程的题设P为曲线x²/4-y²=1上的一个动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,则M的轨迹方程是什么?
高中数学求曲线方程的题
设P为曲线x²/4-y²=1上的一个动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,则M的轨迹方程是什么?

高中数学求曲线方程的题设P为曲线x²/4-y²=1上的一个动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,则M的轨迹方程是什么?
设P(a,b),O(0,0),M(x,y)
则有x=a/2,y=b/2
a^2/4-b^2=1,将a=2x,b=2y代入此等式,得:
x^2-4y^2=1
这就是M的轨迹方程,是双曲线.