梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=3,CD=8,点E是对角线AC上一点,连接DE并交延长交直线AB于点F,若AF比BF=2,则AE比EC答案是四分之一和四分之三

梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=3,CD=8,点E是对角线AC上一点,连接DE并交延长交直线AB于点F,若AF比BF=2,则AE比EC答案是四分之一和四分之三
梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=3,CD=8,点E是对角线AC上一点,连接DE并交延长交直线AB于点F,若AF比BF=2,则AE比EC
答案是四分之一和四分之三

梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=3,CD=8,点E是对角线AC上一点,连接DE并交延长交直线AB于点F,若AF比BF=2,则AE比EC答案是四分之一和四分之三
∵AB=3,CD=8,AF:BF=2
∴AF=2
∵AB//CD
∴△AEF∽△CEB
AE:EC=AF/BC=1/4

∵△AEF∽△CED｛对顶角相等；内错角相等｝，AE∶EC＝AF∶CD＝2∶8＝1∶4；
∴答案是¼ 。

其实这个做法很简单 你关键是要考虑这个梯形的形状 到底F点事在AB 之间 还是在AB的延长线，虽然AEF和CED是相似的两个三角形 但是AF的长短是会发生变化的 AF就有2 和6两种比例也就有两种 小兄弟这个有两个答案啦