作业帮一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm、4cm,以这个直角三角形的斜边为轴,将直角三角形旋转的体积为我要圆锥底面积怎么求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:19:55
一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm、4cm,以这个直角三角形的斜边为轴,将直角三角形旋转的体积为我要圆锥底面积怎么求
一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm、4cm,以这个直角三角形的斜边为轴,将直角三角形旋转的体积为
我要圆锥底面积怎么求
一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm、4cm,以这个直角三角形的斜边为轴,将直角三角形旋转的体积为我要圆锥底面积怎么求
由勾股定理,得斜边=√（3^2+4^2）=√25=5
所以斜边上的高为3*4/5=12/5
以这个直角三角形的斜边为轴,将直角三角形旋转,所得的物体是两个共底的圆锥
这个底是以12/5为半径的圆,两个圆锥高的和等于斜边长
所以旋转体的体积=1/3*π*（12/5）^2*h1+1/3π*（12/5）^2*h2
=1/3*π*（12/5）^2*（h1+h2）
=1/3*π*（12/5）^2*5
=48π/5
≈30.144（立方厘米）
V=1/3*π*(12/5)^2*5=48/5π
以斜边为轴旋转360°，以三角形的斜边高为半径，旋转体积就等于两个锥体体积之和
V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3
这是一个三角形引申的问题，当三角形以斜边为轴，旋转一周之后所形成的图形为两个圆锥黏在一起的样子，圆锥的底面是以三角形斜边上的高为半径形成的圆。因此，两个圆锥的体积之和就是就是旋转之后的体积。设，三角形的三边分别是a,b,c，a=3,b=4，则可知斜边为5，即C=5。斜边上的高为d，则d=12/5。
圆锥的体积是：1/3sh，s是底面圆的面积，h是圆锥的高。
所以旋转...
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这是一个三角形引申的问题，当三角形以斜边为轴，旋转一周之后所形成的图形为两个圆锥黏在一起的样子，圆锥的底面是以三角形斜边上的高为半径形成的圆。因此，两个圆锥的体积之和就是就是旋转之后的体积。设，三角形的三边分别是a,b,c，a=3,b=4，则可知斜边为5，即C=5。斜边上的高为d，则d=12/5。
圆锥的体积是：1/3sh，s是底面圆的面积，h是圆锥的高。
所以旋转之后的体积就是：V=1/3sh1+1/3sh2=1/3s(h1+h2)=1/3sc
s=3.14x12/5x12/5=10.0864
V=1/3x10.0864x5=30.14
（全部自行加上单位）
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