分解因式:20a^4-33a^2b^2+7b^4 在实数范围内分解因式:x^2-5x+3 x^2-2根号2x-3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:48:17
分解因式:20a^4-33a^2b^2+7b^4 在实数范围内分解因式:x^2-5x+3 x^2-2根号2x-3

分解因式:20a^4-33a^2b^2+7b^4 在实数范围内分解因式:x^2-5x+3 x^2-2根号2x-3
分解因式:20a^4-33a^2b^2+7b^4 在实数范围内分解因式:x^2-5x+3 x^2-2根号2x-3

分解因式:20a^4-33a^2b^2+7b^4 在实数范围内分解因式:x^2-5x+3 x^2-2根号2x-3
20a^4-33a^2b^2+7b^4
=(4a^2-b^2)(5a^2-7b^2)
=(2a+b)(2a-b)(5a^2-7b^2)
x²-5x+3=x²-5x+﹙5/2﹚²-﹙5/2﹚²+3
=﹙x-5/2﹚²-13/4
=﹙x-5/2-√13/2﹚﹙x-5/2+√13/2﹚
x^2-2√2*x-3
=(x^2-2√2x+2)-2-3
=(x-√2)^2-5
=(x-√2+√5)(x-√2-√5)

20a^4-33a^2b^2+7b^4
=(4a²-b²)(5a²-7b²)
=(2a+b)(2a-b)(√5a+√7b)(√5a-√7b)
x^2-5x+3
=x²-5x+25/4-13/4
=(x-5/2)²-13/4
=(x-5/2+√13/2)(x-5/2-√13/2)
x^2-2根号2x-3
=x²-2√2x+2-5
=(x-√2)²-5
=(x-√2+√5)(x-√2-√5)