1.a是三角形的一个内角,若tana=3/4,则cos（a+π/4)=( )(根号2)/10为什么?

1.a是三角形的一个内角,若tana=3/4,则cos（a+π/4)=( )(根号2)/10为什么?
1.a是三角形的一个内角,若tana=3/4,则cos（a+π/4)=( )
(根号2)/10
为什么?

1.a是三角形的一个内角,若tana=3/4,则cos（a+π/4)=( )(根号2)/10为什么?
a是三角形的一个内角,所以它大于0度小于180度
又因为tana=3/4

由tana=3/4可得sina=3/5,cosa=4/5
cos（a+π/4)=cosacosπ/4-sinasinπ/4=4/5*根号2/2-3/5*根号2/2=(根号2)/10

a是三角形的一个内角，tana=3/4
a是第一象限角
cosa=4/5
cos（a+π/4)=cosa*(根号2)/2-sina*(根号2)/2
=(根号2)/10

由tana=3/4得cosa=4/5，sina=3/5
所以cos（a+π/4）= cosa*cosπ/4-sina*sinπ/4
= (4/5 - 3/5)* （根号2）/2
= (根号2)/10

tana=sina/cosa=3/4. ①
sin²a+cos²a=1. ===>sina=√(1-cos²a)。 ②
∴sina/cosa=√(1-cos²a)/cosa=3/4.
两边平方，得 cos²a=16/25.
∵a为三角形的一内角，且tana>0
∴a在第一象限。
∴cosa=4/...

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tana=sina/cosa=3/4. ①
sin²a+cos²a=1. ===>sina=√(1-cos²a)。 ②
∴sina/cosa=√(1-cos²a)/cosa=3/4.
两边平方，得 cos²a=16/25.
∵a为三角形的一内角，且tana>0
∴a在第一象限。
∴cosa=4/5
∴sina=3/5
∴cos（a+π/4)=√2/2(cosa-sina)=√2/2(4/5-3/5)
=√2/10.

收起

你高几的哦，这种问题有点......
内角说明在（0，π）之间，
tana=3/4说明是锐角,且sina=3/5,cosa=4/5.
cos（a+π/4)=cosacos(π/2)-sinasin(π/2)
后面不用算了吧

公式 1+正切平方=1/余弦平方 用这个算出 cosa=4/5 以为是三角形内角 所以cosa为正
所以sina=3/5
cos（a+π/4)=cosa*cosπ/4-sinπ/4*sina
带入就是答案了