已知关于X的一元二次方程8X^2-(m-1)x+m-7=0 m为何值时,方程有一个根为01 m为何值时,方程有一根为0?2 m为何值时,方程的两个根互为相反数?3 是否存在这样的实数m,使方程的两个根互为倒数?若存在,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:03:48
已知关于X的一元二次方程8X^2-(m-1)x+m-7=0 m为何值时,方程有一个根为01 m为何值时,方程有一根为0?2 m为何值时,方程的两个根互为相反数?3 是否存在这样的实数m,使方程的两个根互为倒数?若存在,

已知关于X的一元二次方程8X^2-(m-1)x+m-7=0 m为何值时,方程有一个根为01 m为何值时,方程有一根为0?2 m为何值时,方程的两个根互为相反数?3 是否存在这样的实数m,使方程的两个根互为倒数?若存在,
已知关于X的一元二次方程8X^2-(m-1)x+m-7=0 m为何值时,方程有一个根为0
1 m为何值时,方程有一根为0?
2 m为何值时,方程的两个根互为相反数?
3 是否存在这样的实数m,使方程的两个根互为倒数?若存在,请求出m的值,如不存在请说明理由.
看这里
已知关于X的一元二次方程8X^2-(m-1)x+m-7=0
1 m为何值时,方程有一根为0?
2 m为何值时,方程的两个根互为相反数?
3 是否存在这样的实数m,使方程的两个根互为倒数?若存在,请求出m的值,如不存在请说明理由.

已知关于X的一元二次方程8X^2-(m-1)x+m-7=0 m为何值时,方程有一个根为01 m为何值时,方程有一根为0?2 m为何值时,方程的两个根互为相反数?3 是否存在这样的实数m,使方程的两个根互为倒数?若存在,
方程8x²-(m-1)x+m-7=0 (*)
1．若方程(*)有一个根为0,
则8×0²-(m-1) ×0+m-7=0,
得m=7；
（本小题也可从图象角度考虑,当方程的一个根为0时,函数y=8x²-(m-1)x+m-7的图象过原点,所以常数项为0,即得m=7）
2．设方程(*)的两根分别为s,t,
则由根与系数的关系（韦达定理）知,s+t=(m-1)/8,
由题意,s,t互为相反数,
∴s+t=0,即(m-1)/8=0,
得m=1,
经检验,m=1符合题意；
（本小题也可从图象角度考虑,当方程的两个根互为相反数时,函数y=8x²-(m-1)x+m-7的图象的对称轴为y轴,所以一次项的系数为0,即得m=1）
3．设方程(*)的两根分别为s,t,
则由根与系数的关系（韦达定理）知,st=(m-7)/8,
由题意,s,t互为倒数,
∴st=1,即(m-7)/8=1,得m=15,
此时,方程(*)为4x²-7x+4=0,其判别式△=49-64= -15

已知关于X的一元二次方程x的平方-8x+m=0 已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有实数根 已知关于x的一元二次方程x^2-(2m+1)x+m^2+m=0(m为实数) 已知关于x的一元二次方程(m-1)x的m²+1次方+2x-3=0是一元二次方程,求m的值 已知关于x的一元二次方程m²x²+2（3 已知：关于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m 已知;关于x的一元二次方程x^2-(2+m)x+1+m=0,若m 已知关于x的一元二次方程x的平方-2（m+1）x+m平方-3=0 已知关于x的一元二次方程x^2-2(2m-3)x+4m^2-14m+8=0.若12 已知关于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0. 已知关于x的一元二次方程x+7x+11-m=0有实数根 已知关于x的一元二次方程(m-2)x^2+2mx+m+3=0有两个不等实根 已知关于x一元二次方程x^2-4x+m-1=0有两个相等的实数根 已知关于x的一元二次方程x²+2（2-m)x-6m=0如果X①=三倍X②,求实数m的值 一元二次方程已知关于x的方程(m²-1)x²-(m+1)x+m=0已知关于x的方程(m²-1)x²-(m+1)x+m=0(1)m为何值时,此方程是一元一次方程?(2)m为何值时此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二 已知关于x的方程(m-2)x^m²-m+（m-1）x+6=0是一元二次方程,求m 已知关于x的一元二次方程x²-mx+(m-2)=0,试判断方程根的情况 已知关于x的一元二次方程x^2+mx+4=0有两个正整数根,求m的值.