△ABC中,BD=DC,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G.求证：1、BF=AC 2、CE=1/2BF 3、CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论要求详细证明

△ABC中,BD=DC,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G.求证：1、BF=AC 2、CE=1/2BF 3、CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论要求详细证明
△ABC中,BD=DC,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G.
求证：1、BF=AC
2、CE=1/2BF
3、CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论
要求详细证明过程 谢谢

△ABC中,BD=DC,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G.求证：1、BF=AC 2、CE=1/2BF 3、CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论要求详细证明
1.证明:CD⊥AB,BE⊥AC,则:∠DBF=∠DCA(均为角A的余角);
又BD=DC;∠BDF=∠CDA=90度.
则⊿BDF≌⊿CDA,BF=AC.
2.证明:∠ABE=∠CBE;BE=BE;∠BEC=∠BEA=90度.
则⊿ABE≌⊿CBE,AE=CE.
所以,BF=AC=2CE.
3.连接CG.
CD垂直BD,BD=CD,则∠DBC=45°,∠GBC=22.5°;
点H为BC的中点,BD=CD.则DH垂直BC,GB=GC,∠GCB=∠GBC=22.5°.
故∠EGC=45°=∠ECG,得CG=√2CE.
则CE

易证三角形BD是等腰直角三角形则BD=DC
角BDC=角CDA 角 A+角ABF=角A+角ACD=90
三角形BDF全等于三角形 CDA
BF=AC
由BE垂直AC且平分角ABC
易得三角形ABC是等腰三角形AB=BC
据三线和一可知CE=AC/2
所以CE=BF/2
CE所以D...

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易证三角形BD是等腰直角三角形则BD=DC
角BDC=角CDA 角 A+角ABF=角A+角ACD=90
三角形BDF全等于三角形 CDA
BF=AC
由BE垂直AC且平分角ABC
易得三角形ABC是等腰三角形AB=BC
据三线和一可知CE=AC/2
所以CE=BF/2
CE所以DG小于BG

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1.证明:CD⊥AB,BE⊥AC,则:∠DBF=∠DCA(均为角A的余角);
又BD=DC;∠BDF=∠CDA=90度.
则⊿BDF≌⊿CDA,BF=AC.
2.证明:∠ABE=∠CBE;BE=BE;∠BEC=∠BEA=90度.
则⊿ABE≌⊿CBE,AE=CE.
所以,BF=AC=2CE.
3.解:连接CG.
CD垂直BD,BD=CD,则∠...

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1.证明:CD⊥AB,BE⊥AC,则:∠DBF=∠DCA(均为角A的余角);
又BD=DC;∠BDF=∠CDA=90度.
则⊿BDF≌⊿CDA,BF=AC.
2.证明:∠ABE=∠CBE;BE=BE;∠BEC=∠BEA=90度.
则⊿ABE≌⊿CBE,AE=CE.
所以,BF=AC=2CE.
3.解:连接CG.
CD垂直BD,BD=CD,则∠DBC=45°,∠GBC=22.5°;
点H为BC的中点,BD=CD.则DH垂直BC,GB=GC,∠GCB=∠GBC=22.5°.
故∠EGC=45°=∠ECG,得CG=√2CE.
则CE

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1.在△ABE和△ACD中，∠AEB=∠ADC=90°，∠A=∠A,所以∠ABE=∠ACD
在RT△BDF和RT△CDA中，，∠BDF=∠CDA=90°，∠DBF=∠DCA,BD=CD,
所以RT△BDF≌RT△CDA，则BF=AC
2.在RT△ABE和RT△CBE中,∠ABE=∠CBE,BE=BE,∠BEA=∠BEC=90°
所以AE=CE,即CE=1/2AC=...

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1.在△ABE和△ACD中，∠AEB=∠ADC=90°，∠A=∠A,所以∠ABE=∠ACD
在RT△BDF和RT△CDA中，，∠BDF=∠CDA=90°，∠DBF=∠DCA,BD=CD,
所以RT△BDF≌RT△CDA，则BF=AC
2.在RT△ABE和RT△CBE中,∠ABE=∠CBE,BE=BE,∠BEA=∠BEC=90°
所以AE=CE,即CE=1/2AC=1/2BF
3.连接CG
在RT△BCD中，BD=CD，∠BDC=90°，则△BCD为等腰直角三角形
又H为BC边上的中点，则DH⊥BC
在RT△BGH和RT△CGH中,GH=GH,BH=CH,∠BHG=∠CHG=90°
所以RT△BGH≌RT△CGH,,BG=CG
在RT△CGE中，CG为斜边，CE为直角边，所以CG大于CE，即BG大于CE。

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