lim(x→1)[√(3-x)-√(1+x)]/x^2-1 求极限 为什么不能用罗比达法则

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:35:42
lim(x→1)[√(3-x)-√(1+x)]/x^2-1 求极限 为什么不能用罗比达法则

lim(x→1)[√(3-x)-√(1+x)]/x^2-1 求极限 为什么不能用罗比达法则
lim(x→1)[√(3-x)-√(1+x)]/x^2-1 求极限 为什么不能用罗比达法则

lim(x→1)[√(3-x)-√(1+x)]/x^2-1 求极限 为什么不能用罗比达法则
可以用洛必达法则,但计算量比较大,建议还是做有理化
lim[x→1] [√(3-x)-√(1+x)][√(3-x)+√(1+x)] / {(x^2-1)[√(3-x)+√(1+x)]}
=lim[x→1] (3-x-1-x) / {(x^2-1)[√(3-x)+√(1+x)]}
=lim[x→1] -2(x-1) / {(x^2-1)[√(3-x)+√(1+x)]}
=lim[x→1] -2 / {(x+1)[√(3-x)+√(1+x)]}
=-1/(2√2)
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

lim((√1+x^2)+x)/((√x^3+x)-x)x→+无穷大 1.lim x→0 3x/(sinx-x)2.lim x→0 (1-cosmx)/x^23.lim x→0 sin4x/[(√x+2)-√2]4.lim h →0 [sin(x+h)-sin(x-h)]/h 数学极限lim(x→0)((x^3)/(3*x^2-1)) lim(x→+无穷)(√x(x+2)-√(x^2-x+1)) lim(x→1)(tan(x-1))/(x^2-1) lim √（3-x）-√（1+x）/x平方+x-2x→1 lim√x(sinx+cosx)/x+1 x→+∞ 求lim(√x^2+1)-x x→-∞ lim x-无穷 (√3x^2+1)/x+1 1、lim(x->无穷大) e^x arctanx2、lim(x->0)sinx√1+sin(1/x)3、lim(x->无穷大)【（√x^2+x+1）-【(√x^2-x+1)】4、lim(x->无穷大)((x+{x+(x)^0.5]^0.5}^0.5)/(2x+1)^0.55、lim(x->0)(sin3x+x^2sin1/x)/((1+cosx)x)6、lim(n->无穷大)(2^n)(si lim（x→1）√3-x-√1+x/x∧2-1 lim (√(x^2+1)+2x)^2/(3x^2+1) x→＋∞ lim 3次√(x^3-5x^2+1)-x X→无穷 计算极限① lim(x→+∞) 1 / [ (√x^2+3x) - x ],② lim(x→1) (sinx-sin1)/(x-1) 几道大学微积分求极限的题1,lim(x→∞)｛(x-3)^12(2x+1)^8/(3x-1)^20｝2,lim(x→+∞)｛(3x³+5x²+4)/[(√x^6)+2]｝3,lim(x→∞)[x+³√(1-x³)]4,lim(x→1)｛[√(x+3)-2]/√x-1｝ lim（ x→∞）（1+x / x)^3x lim（x-3/x+1）^x lim趋向无穷大 求极限lim[(a^x+b^x)/2]^1/x (x→0)a>0,b>0 lim【x→0】[(a^x+b^x)/2]^(1/x) =e^ lim lim【x→0】[ln(a^x+b^x)-ln2]/x =e^ lim【x→0】[1/(a^x+b^x)]*[(lna)(a^x)+(lnb)(b^x)] =e^[(1/2)*(lna+lnb)] =√(ab) 其中 的e^ lim lim【x→0】[ln(a^x+b^x) lim(x→1)[(3√x-1)/(√x-1)]求极限,急 求lim┬(x→4)〖(3-√(5+x))/(1-√(5-x))〗