已知集合A={a,a+1},B={1,2,b}.(1)是否存在实数a,使得对于任意的实数b,都有A∩B=A?(2)若A∪B=B,求实数a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:16:57
已知集合A={a,a+1},B={1,2,b}.(1)是否存在实数a,使得对于任意的实数b,都有A∩B=A?(2)若A∪B=B,求实数a,b的值

已知集合A={a,a+1},B={1,2,b}.(1)是否存在实数a,使得对于任意的实数b,都有A∩B=A?(2)若A∪B=B,求实数a,b的值
已知集合A={a,a+1},B={1,2,b}.(1)是否存在实数a,使得对于任意的实数b,都有A∩B=A?(2)若A∪B=B,求实数a,b的值

已知集合A={a,a+1},B={1,2,b}.(1)是否存在实数a,使得对于任意的实数b,都有A∩B=A?(2)若A∪B=B,求实数a,b的值
1、
A是B的子集
因为(a+1)-a=2-1
所以当a=1时
A={1,2}
此时不论b是何值,都有A是B的子集
2、
若A∪B=B
则A是B的子集
若a=1,则a+1=2
此时只要b不等于1和2即可
若a=2,a+1=3
则b=3才行
若a=b
则a+1=1或2,a+1=2是a=1,舍去
所以a+1=1,a=0
所以a=1,b不等于1和2
a=0,b=0
a=2,b=3