作业帮1``已知等差数列｛An｝的公差和等比数列｛Bn｝的公比都是d(d不为0)且a1=b1,a4=b4,a10=b10.(1)求实数a1和d的值.(2)b16是不是数列｛An｝中的项?如果是,是第几项?如果不是,请说明理由.2``等差数列｛An｝
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 15:49:37
1``已知等差数列｛An｝的公差和等比数列｛Bn｝的公比都是d(d不为0)且a1=b1,a4=b4,a10=b10.(1)求实数a1和d的值.(2)b16是不是数列｛An｝中的项?如果是,是第几项?如果不是,请说明理由.2``等差数列｛An｝
1``已知等差数列｛An｝的公差和等比数列｛Bn｝的公比都是d(d不为0)且a1=b1,a4=b4,a10=b10.
(1)求实数a1和d的值.
(2)b16是不是数列｛An｝中的项?如果是,是第几项?如果不是,请说明理由.
2``等差数列｛An｝中,
(1)若Sn=m,Sm=n(m>n),求Sm+n;
(2)若Sm=Sn(m不等于n),求Sm+n.
3``等差数列｛An中,an/a2n(是两倍的n)是一个与n无关的常数k,则k为（）
1``已知等差数列｛An｝的公差和等比数列｛Bn｝的公比都是d(d不为0)且a1=b1,a4=b4,a10=b10.(1)求实数a1和d的值.(2)b16是不是数列｛An｝中的项?如果是,是第几项?如果不是,请说明理由.2``等差数列｛An｝
1.1)设a1=b1=t,依题意t+3d=t*d^3,（1）t+9d=t*d^9,（2）
由（1）3d/t=d^3-1代入（2）有d^9－3d^3＋2＝0
(d^3+2)*（d^3-1）^2=0于是d^3＝－2代入（1）得t＝－d
即a1=2^(1/3),d=－2^(1/3)
2)假设b16是{an}的第k+1项,则t*d^15＝t+kd
t*(-2)^5=t-kt,得k=33
即b16是{an}的第34项
解:设等差数列{an}为an=a1+d(n-1)
∴等差数列{a2n}为a2n=a1+d(2n-1)
∵an/a2n=k
∴a1+d(n-1)=k[a1+d(2n-1)]
∴a1+dn-d=ka1+2kdn-kd
∵k是一个与n无关的常数
∴dn-2kdn=ka1-kd-a1+d
n(d-2kd)=ka1-kd-a1+d
∴d-2kd=0
∴k=0.5