作业帮已知函数(x-1)f(x+1/x-1)+f(x)=x ,其中 x不等于1,求函数解析式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:44:17
已知函数(x-1)f(x+1/x-1)+f(x)=x ,其中 x不等于1,求函数解析式.
已知函数(x-1)f(x+1/x-1)+f(x)=x ,其中 x不等于1,求函数解析式.
已知函数(x-1)f(x+1/x-1)+f(x)=x ,其中 x不等于1,求函数解析式.
由(x-1)f(x+1/x-1)+f(x)=x (1)
令y=x+1/x-1,于是x=y+1/y-1,带入到(1)式得
（2/(y-1))*f(y) + f(y+1/y-1)=y+1/y-1 (2)
将变量y换成x得
（2/(x-1))*f(x) + f(x+1/x-1)=x+1/x-1 (3)
等式两边乘以 x-1,得
2f(x)+(x-1)*f(x+1/x-1)=x+1 (4)
联立（1）,（4）解得
f(x)=1(x不能等于1)
已知函数f(x)=f(x+1)(x
已知函数f(x)=分段函数：-x+1,x
已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x)
已知f(x)是一次函数f[f(x)]=4x-1求f(x)
1 已知函数f(x)=-x+1,x
已知函数f(x)=-x-1(-1≤x
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x
已知函数f（x）=x+1,x
已知函数f(x)=x的平方+x-1
已知函数f(x)={-x+1,x
已知函数f（x）=-x+1,x
已知函数f(x)=x²+1,x
已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.
已知函数f(x)=不等式组-x+1,x
已知函数f(x)= x-1 (x