在△abc中∠acb=90°,cd⊥ab于d,ef⊥ab于f,且ec=ef,求证fg∥ac

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:57:37
在△abc中∠acb=90°,cd⊥ab于d,ef⊥ab于f,且ec=ef,求证fg∥ac

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在△abc中∠acb=90°,cd⊥ab于d,ef⊥ab于f,且ec=ef,求证fg∥ac

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证明:过F作FG垂直AB于G,过E作EH垂直BC于H.%D%A由BE平分∠ABC,EH垂直BC,ED垂直AB,知:EH=ED%D%A由EF‖AB,CD是高,FG垂直AB,知:FG=ED=EH%D%A由∠ECH+∠CBD=∠CBD+∠BAC,知:∠BAC=∠ECH%D%A则:Rt△AFG≌Rt△CEH%D%A所以:CE=AF