已知a≠b,计算(a^2-b^2)/(a-b) ,(a^3-b^3)/(a-b)利用上题结果猜想(a^4-b^4)除(a-b)的结果并检验猜想是否正确!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:18:47
已知a≠b,计算(a^2-b^2)/(a-b) ,(a^3-b^3)/(a-b)利用上题结果猜想(a^4-b^4)除(a-b)的结果并检验猜想是否正确!

已知a≠b,计算(a^2-b^2)/(a-b) ,(a^3-b^3)/(a-b)利用上题结果猜想(a^4-b^4)除(a-b)的结果并检验猜想是否正确!
已知a≠b,计算(a^2-b^2)/(a-b) ,(a^3-b^3)/(a-b)
利用上题结果猜想(a^4-b^4)除(a-b)的结果并检验猜想是否正确!

已知a≠b,计算(a^2-b^2)/(a-b) ,(a^3-b^3)/(a-b)利用上题结果猜想(a^4-b^4)除(a-b)的结果并检验猜想是否正确!
(a^2-b^2)/(a-b)=(a+b)(a-b)/(a-b)=a+b
(a^3-b^3)/(a-b)=(a-b)(a²+ab+b²)/(a-b)=a²+ab+b²
(a^4-b^4)/(a-b)=(a²+b²)(a²-b²)/(a-b)=(a²+b²)(a+b)(a-b)/(a-b)=(a²+b²)(a+b)=a³+a²b+ab²+b³

(a²-b²)/(a-b)=a+b
(a³-b³)/(a-b)=a²+ab+b²
(a^4-b^4)/(a-b)=a³+a²b+ab²+b³.