如图,在△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,D是AB上一点,AF⊥CD交CD的延长线于F,BE⊥CD于E.求证：EF=BE- AF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:57:34

如图,在△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,D是AB上一点,AF⊥CD交CD的延长线于F,BE⊥CD于E.求证：EF=BE- AF
如图,在△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,D是AB上一点,AF⊥CD交CD的延长线于F,BE⊥CD于E.求证：EF=BE- AF

如图,在△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,D是AB上一点,AF⊥CD交CD的延长线于F,BE⊥CD于E.求证：EF=BE- AF
证明：
∵AF⊥CD,BE⊥CD
∴∠AFC=∠CEB=90º.A
∴∠FAC+∠ACF=90º
∵AC⊥BC
∴∠ECB+∠ACF=90º
∴∠FAC=∠ECB.A
又∵AC=BC.S
∴⊿FAC≌⊿ECB（AAS）
∴AF=CE,CF=BE
∴EF=CF-CE=BE-AF

在△ACF 与△BCE中∵∠ACF+∠ECB=90 ∠ECB+∠CBE=90 ∴ ∠ACF=∠CBE ∵∠AFC=∠CEB=90 且AC=CB ∴△ACF ≌△BCE ∴CF=EB ,AF=CE EF=CF-

如图,在△ABc中,Ac=Bc, 如图,在ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证:BC的平方=2AC乘以DC 勾股定理如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,AD⊥AC,求BD 如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,BO=CO,求证：AO⊥BC 如图,在三角形ABC中,AC=BC,AC⊥BC,D为BC的中点,CF⊥AD于E,BF\AC,说明DG=FG 如图,△ABC中,AB⊥AC,AE⊥BC于E,D在AC边上,若BD=DC=EC=1,求AC 如图,△ABC中,AB⊥AC,AE⊥BC于E,D在AC边上,若BD=DC=EC=1,求AC. 已知：如图在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D求证：BC²=2AC·CD 如图在RT三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠B,DE⊥BC,若BC=10cm,求△DCE的周长如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC.求∠B的度数如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=7,AB=24,求AC 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于B,点E在AD上,且DE=CD,求证：BE=AC 如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,BC=12,AC=8,AD=6,求BE的长? 如图在rt△ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AC=8,bc=6,则AD=